勾股定理应用（第一课时） 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么． 一、求直角三角形的边直角三角形的两边长分别为3和4，求第三边的长？4334 勾股定理的结论与直角位置有关，因为它决定了边是斜边还是直角边．位置数量归纳： abc1212232423算一算位置数量已知两条直角边长分别为a，b，斜边长为c． 探一探你能在数轴上画出表示的点吗？数形结合23760213 借助勾股定理可以画出许多无理数对应的长度． 借助勾股定理可以找到许多无理数在数轴上的位置． 5条件二：有一条边是12；条件一：另一条直角边是12；位置数量已知直角三角形的一条直角边为5，请你补充一个条件，求得未知边． 求解直角三角形的一条边,一定需要已知两边长吗？想一想 条件三：有一锐角是30°；51030°30°x52x已知直角三角形的一条直角边为5，请你补充一个条件，求得未知边． 勾股定理是一个关于直角三角形三边的等式，当其中存在未知边时，这就是一个方程．归纳： 已知直角三角形的一条直角边为5，请你补充一个条件，求得未知边．条件四：另外两条边之差为1；条件五：周长为30．方程思想消元条件六：三条边长恰好为三个连续整数． 情况一：已知两边；情况二：已知一边，以及两边的关系．直角三角形中边的计算情况三：已知三边之间的关系．一元方程消元归纳： 101210已知等腰三角形的一条腰为10，底为12，求这个等腰三角形的面积．68二、求三角形中的重要线段 101210已知等腰三角形的一条腰为10，底为12，求这个等腰三角形一腰上的高．一个确定的图形所有元素都是确定的.68h 已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，求AD．43CBADhH法一：作DH⊥AB于H，由角平分线性质有DH=DC．AD=Rt△ACD中 3作DH⊥AB于H，由轴对称得DH=DC，AH=AC．法二：Rt△BDH中324-h已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD是△ABC的角平分线，求AD．4CBADhH ABC已知△ABC中，AB=，AC=，BC=12，AD是△ABC的中线，求AD．DH12Rt△ACH中知AC．已知BH+CH=12Rt△ADH中知AH，DH．Rt△ABH中知AB．AH=AH CH=12-xABCDHBH=xRt△ACH中知AC．AH=AHRt△ABH中知AB． ARt△ABH中AB=，BH=4．Rt△ADH中AH=4，DH=2．AH=4AH=BH∠B=45°BCDH 斜三角形中线段转化直角三角形的边归纳： 将几何图形的性质数量化消元建立关于未知线段的方程归纳： 1012已知等腰三角形的一条腰为10，底为12，求这个等腰三角形一腰上的高．hx10-x 已知四边形ABCD中，AB=BC=12，∠ABC=∠ACD=90°，CD=，求BD的长．三、求其它多边形中的线段CABD三角形的边转化直角三角形的边1212 三、求其它多边形中的线段CABD1245°H三角形的边转化直角三角形的边四边形ABCD△BCDRt△BDH与Rt△BCH12 ADH三角形的边转化直角三角形的边P数量位置三、求其它多边形中的线段CB1212 四、归纳小结几何图形三角形直角三角形勾股定理图形性质方程思想位置数量数形结合图形计算 1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，求斜边AB长．作业BCA30°2.如图，等边三角形的边长是6．求这个三角形的面积．ABC 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要．祝同学们进步！