人教版八下数学教学课件：17.1勾股定理

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勾股定理一、提出问题边角等角对等边等边对等角直角三角形的三边之间是否有关系？二、分析问题abac两条边确定的直角三角形，形状和大小均能确定，第三条边确定．SASHL 股勾弦勾三股四弦五（公元前1100年）举例1：《周髀算经》记载直角三角形的三边之间存在关系． 11在等腰直角三角形中产生了第一个无理数．举例2：直角三角形的三边之间存在关系．直角三角形的三边之间是什么关系？abc34551213…当∠C=90°关于三边的等式．三、尝试探究抽象概括… 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么．毕达哥拉斯（Pythagoras，约前580—约前500），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家．等腰直角三角形三边之间存在数量关系．猜想一般直角三角形验证3413 四、推理论证命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么．abc 正方形面积完全平方公式数联想abcCBA∠C=90°形已知：Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．求证：．abcCBA边长为a+b边长为c长方形？三角形？数形联想证法1当∠C=90°时，　　　　．ababc数形结合bbaa90° 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么．角　　边证法2赵爽弦图按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四．以勾股之差自相乘为中黄实．加差实，亦成弦实．当∠C=90°时，　　　．证法3当∠C=90°时，. 证法4acbababcab毕达哥拉斯证法等积变换证法5欧几里得证法全等三角形面积相等；底和高分别相等的一对三角形面积相等．当∠C=90°时，．△ADB≌△ACG△BAG≌△BFC 证法6赵爽证法勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么．角　边五、归纳小结边角？数形结合 1.设直角三角形两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知a＝3，c＝4，求b；（2）已知c＝10，b＝9，求a．作业2.如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形．已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形E的面积．思考是学习的钥匙祝同学们进步！