二次根式的概念及性质（第二课时） 复习回顾1.二次根式的定义形如（a≥0）的式子叫做二次根式.2.二次根式的性质（1）双重非负性：. 乘方开方互逆乘除互逆加减互逆猜想：规律探究 验证猜想：猜想2:猜想1: 算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.是4的算术平方根,因此它的平方等于4,即;4验证猜想1： 420是4的算术平方根,因此它的平方等于4,即;是2的算术平方根,因此它的平方等于2,即;是的算术平方根,因此它的平方等于,即;是0的算术平方根,因此它的平方等于0,即.验证猜想1： 是a的算术平方根,因此它的平方等于a,即420验证猜想1：是4的算术平方根,因此它的平方等于4,即;… 1.双重非负性：2.二次根式性质： 验证猜想：猜想2:猜想1: 验证猜想：猜想2:二次根式性质2: 20.10是一个非负数,它的平方等于所以是一个非负数,它的平方等于所以是一个非负数,它的平方等于所以是一个非负数,它的平方等于,所以验证猜想2： 20.10是一个非负数,它的平方等于验证猜想2：是一个非负数,它的平方等于所以 验证猜想2：不成立.反例： 是一个非负数,它的平方等于所以20.1 20.10是一个非负数,它的平方等于验证猜想2：是一个非负数,它的平方等于所以 20.10验证猜想2：是一个非负数,它的平方等于所以 20.10是一个非负数,它的平方等于验证猜想2：是一个非负数,它的平方等于所以 20.10是一个非负数,它的平方等于,所以验证猜想2：是一个非负数,它的平方等于所以 20.10验证猜想2：是一个非负数,它的平方等于所以 1.双重非负性：2.3.二次根式性质： 验证猜想：二次根式性质2:二次根式性质3: 性质含义a的取值运算结果a为任意实数一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值一个非负数算术平方根的平方等于它本身 运用性质例1运用性质进行计算（1）运用进行计算. 运用性质（2）例1运用性质进行计算运用进行计算. 运用性质（2）例1运用性质进行计算运用进行计算. 运用性质若,则a的取值范围是（）.（B）（C）（D）（A）D法1：法2：例1运用性质进行计算（3） 运用性质（1）判断下列等式是否成立：例2性质运用的辨析 运用性质（2）对于题目：化简并求值：其中.乙的解答如下：甲的解答如下：例2性质运用的辨析 乙的解答：甲的解答： 逆用性质 逆用性质任意一个非负数都能写成平方的形式.一个非负数算术平方根的平方等于它本身. 逆用性质任意一个非负数都能化成二次根式的形式.一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值. 任意一个非负数都能化成平方的形式.任意一个非负数都能化成二次根式的形式.逆用性质 归纳小结1.二次根式的定义：形如（a≥0）的式子.2.二次根式的性质（1）双重非负性：（2）（3） 作业1.计算：2.把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：3.一个圆柱体的高为10,体积为V.求它的底面半径r(用含V的代数式表示),并分别求当V＝5π,10π和20π时,底面半径r的大小. 祝同学们越来越优秀！