2020-2021学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx
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2020-2021学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上透空的感觉和艺术享受，下列照片中剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.若点P(a,1)关于y轴的对称点为Q(2,b)，则a+b的值是( )A.-1B.0C.1D.23.已知整数m满足m<38<m+1，则m的值为(>2的解集是______．,17.如图，已知直线AB的解析式为y=33x-1，且与x轴交于点A于y轴交于点B，过点A作作直线AB的垂线交y轴于点B1，过点B1作x轴的平行线交AB于点A1，再过点A1作直线AB的垂线交y轴于点B2…，按此作法继续下去，则点B1的坐标为______，A1009的坐标______．18.△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，若∠B=50°，则∠DAC的度数是 ．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，∠ACD的平分线CF交DE于点F，连接AE、AF．(1)求∠CEA度数；(2)求证：AF⊥CE．四、解答题（本大题共9小题，共86.0分）20.计算：12+|3-2|-(12)-2．21.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点．,(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)在CB的延长线上取一点G，并能使得四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．22.定义：点P是△ABC内部或边上的点(顶点除外)，在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC=∠A，∠BCP=∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y=33x(x>0)上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点；(1)如图2，点P是OM上一点，∠ONP=∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(3,0)时，求点P的坐标；(2)如图3，当点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(2,0)时，求△MON的自相似点的坐标；(3)是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．23.如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．(1)画出平移后的△DEF；(2)△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；(3)若D(2,1)，请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．,24.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对(can)，如图(1)在△ABC中，AB=AC，底角B的邻对记作canB，这时canB=底边腰=BCAB.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题：(1)can30°=______；(2)如图(2)已知在△ABC中，AB=AC，canB=85，S△ABC=24，求△ABC的周长．25.如图1，一次函数y=-2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴于点D．(1)点A的坐标为______，点B的坐标为______；(2)直接写出点C的坐标______，并求出直线AC的函数关系式；(3)若点P是图1中直线AC上的一点，连接OP，得到图2.当点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等时，求△AOP的面积．,26.22 .(本题10分)衢州是“中国椪柑之乡”，今年某椪柑产地组织40辆汽车装运A、B、C三种椪柑共200吨到外地销售。按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种椪柑，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：椪 柑 种 类ABC每辆汽车运载量(吨)456每吨椪柑获利(百元)161012(1)设装运A种椪柑的车数为x，装运B种椪柑的车数为y，求y与x的函数关系式； (2)如果装运每种椪柑的车辆数都不少于12辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪种车辆安排方案？27.如图，一次函数y=-34x+6的图象分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒．,(1)点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6，求此时P的坐标；(2)在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？(只需写出t的值，无需解答过程)28.直线y=-x+6与x轴交于A，与y轴交于B，直线CD与y轴交于C(0,2)与直线AB交于D，过D作DE⊥x轴于E(2,0)．(1)求直线CD的函数解析式；(2)P是x轴上一动点，过P作x轴的垂线，分别与直线AB，CD交于M，N，设MN的长为d，P点的横坐标为t，求出d与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当t为何值时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．(直接写出结果),参考答案及解析1.答案：D解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项符合题意．故选：D．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.答案：A解析：解：∵点P(a,1)关于y轴的对称点为Q(2,b)，∴a=-2，b=1，则a+b=-2+1=-1．故选：A．直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P(x,y)关于y轴的对称点P'的坐标是(-x,y)．3.答案：C解析：解：由题意∵62<38<72∴当m=6时，则m+1=7适合．故选C．本题从38的整数大小范围出发，然后确定m的大小．本题考查了无理数的大小问题，本题从38的大小出发，很容易求出m的值．4.答案：A解析：根据旋转的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．,此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系是解此题的关键．解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=35°，∴∠ABC=55°，∵将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A'B'C的位置，∴∠B'=∠ABC=55°，∠B'CA'=∠ACB=90°，CB=CB'，∴∠CBB'=∠B'=55°，∴∠α=∠BCB'=180°-∠CBB'-∠B'=70°，故选：A． 5.答案：D解析：解：A、根据函数的图象可知y随x的增大而增大，故本选项错误；B、根据函数的图象可知在第二象限内y随x的增大而增大，故本选项错误；C、根据函数的图象可知，当x<0时，在对称轴的右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，故本选项错误；D、根据函数的图象可知，当x<0时，y随x的增大而减小；故本选项正确．故选D．6.答案：C解析：解：∵△ABD≌△DEF，∴∠D=∠A=60°，在△DEF中，∠F=180°-∠D-∠E=180°-60°-40°=80°．故选C．根据全等三角形对应角相等可得∠D=∠A，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应角相等，根据对应顶点的字母放在对应位置上准确确定出对应角是解题的关键．7.答案：B解析：,此题考查了垂径定理，以及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解本题的关键．连接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的长，再利用垂径定理得到D为AB的中点，在直角三角形AOD中，利用垂径定理求出AD的长，即可确定出AB的长．解：连接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=12，OC=2，∵OC⊥AB，∴D为AB的中点，则AB=2AD=2OA2-OD2=242-22=43．故选B． 8.答案：D解析：解：设直线l1的表达式为y=2x+b，直线l：y=2x+4上一点(1,6)，它关于点M(1,0)的对称点为(1,-6)，把(1,-6)代入y=2x+b得，2+b=-6，解得b=-8，∴线l1的表达式为y=2x-8，故选：D．设所求的直线方程为y=2x+b，直线l：y=2x+4上一点(1,6)关于点M(1,0)的对称点为(1,-6)，把对称点代入y=2x+b，求得b的值即可．本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求一次函数的解析式，求得直线上某一点的对称点是解题的关键．9.答案：36,解析：解：根据题意知，3a-15+a+3=0，解得：a=3，则这个数为(a+3)2=62=36，故答案为：36．首先根据两个平方根互为相反数即可求得a的值，从而代入求解即可得出原数．本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键．10.答案：3.142解析：解：∵圆周率π的近似值在3.1415926与3.1415927之间，∴π≈3.142．故答案为：3.142．就是精确到千分位，根据圆周率π的近似值在3.1415926与3.1415927之间，可得结果．本题考查近似数，关键知道四舍五入．11.答案：π，-39，1.2020020002…(每两个2之间多一个0)解析：解：整数-8，-|-2|，16，0；分数-0.9，-3.6，5.4，227，无理数π，-39，1.2020020002…；故答案为：π，-39，1.2020020002…(每两个2之间多一个0)．根据整数、负分数、无理数的概念判断即可．本题考查的是实数的概念，掌握实数的分类是解题的关键．12.答案：43；32解析：解：当分子4-3x=0且分母2x-3≠0，即x=43时，分式的值为0；当分母2x-3=0，即x=32时，分式无意义．故答案为：43，32．分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．本题考查了分式有意义的条件，分式的值为0的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；,(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．13.答案：直角解析：解：∵x2-6x+8=0，∴(x-2)(x-4)=0，∴x1=2，x2=4．当BC=2时，AB+BC=5=AC，由于两边之和不大于第三边，不能构成三角形．当BC=4时，由于AB2+BC2=AC2，所以△ABC是直角三角形．故答案为：直角．先解一元二次方程，求出方程的根，再判断三边构成怎样的三角形．本题考查了因式分解法解一元二次方程、三角形的三边关系、勾股定理的逆定理等知识点，本题易错，需要分类讨论．14.答案：12解析：解：连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OD=3，∴OE=OD=3，OF=OD=3，∵△ABC的周长是8，∴AB+BC+AC=8，∴△ABC的面积S=S△ABO+S△BCO+S△ACO=12×AB×OE+12×BC×OD+12×AC×OF=12×AB×3+12×BC×3+12×AC×3=12×3×(AB+BC+AC),=12×3×8=12，故答案为：12．连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根据角平分线的性质求出OE=OF=OD=3，再根据三角形的面积公式求出即可．本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能根据角平分线的性质求出OE=OD=OF=3是解此题的关键．15.答案：36°解析：解：设∠A=x°，∵BD=AD，∴∠ABD=∠A=x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x°，∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°，故本题答案为：36°．首先设∠A=x°，利用等腰三角形的性质与三角形的外角的性质，即可用x表示出∠ABC与∠C的度数，又由三角形内角和定理，即可求得x的值，继而求得答案．此题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用是解决问题的关键．16.答案：x<1解析：解：∵一次函数不经过第三象限，∴一定经过二、四象限，∴k<0，,由图中可以看出，当x<1时，kx+b>2，故答案为x<1．根据一次函数不经过第三象限可得k的值，进而可得所求解集在1的左边．考查用一次函数的图象解决一元一次不等式问题；判断出相应的函数图象是解决本题的关键．17.答案：(0,3) (220183,22018-1)解析：解：∵直线AB的解析式为y=33x-1，∴直线AB与x轴的夹角为30°，∴∠ABO=60°，OA=3，OB=1，∵过点A作作直线AB的垂线交y轴于点B1，∴∠OAB1=60°，∴B1O=OA⋅tan60°=3×3=3，∴B1(0,3)，∵过点B1作x轴的平行线交AB于点A1，∴把y=3代入y=33x-1得，3=33x-1，解得x=43，∴A1(43,3)，∵∠B1A1B2=60°，∴B1B2=A1B1⋅tan60°=43×3=12∴OB2=15，把y=5×3代入y=33x-1得，5×3=33x-1，解得x=163，∴A2(243,15)，…∴A1009坐标为(220183,22018-1)．故答案为(0,3)，(220183,22018-1)．,根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A1009坐标即可．本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键．18.答案：40°解析：试题分析：根据等腰三角形的性质可得到AD是顶角的角平分线，再根据三角形内角和定理不难求得顶角的度数，最后根据角平分线的定义即可求解．∵AB=AC，D是BC中点，∴AD是∠BAC的角平分线，∵∠B=50°，∴∠BAC=80°，∴∠DAC=40°．故答案为：40°．19.答案：解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，BC=AC，∵等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，∴CE=BC，∠BCE=90°，AC=CD，∴CE=AC，∵∠BCE=90°，∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCE-∠ACB=30°，∴∠CEA=12(180°-∠ACE)=75°．(2)证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∠D=60°，∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF，∵∠ACF=∠DCF，CF=CF，CA=CD，∴△DCF≌△ACF(SAS)，∴∠FAC=∠D=60°，∴∠FAC=∠ACB，,∴AF//BC，∵∠BCE=90°，∴AF⊥CE．解析：(1)由等边三角形的性质可得∠ACB=60°，BC=AC，由旋转的性质可得CE=BC，∠BCE=90°，由等腰三角形的性质可求解；(2)由“SAS”可证△DCF≌△ACF，可得∠FAC=∠D=60°=∠ACB，可证AF//BC，则结论得证．本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定，熟练运用旋转的性质是本题关键．20.答案：解：原式=23+2-3-4=3-2．解析：直接利用二次根式的性质结合负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=∠C，AD=CB，AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴AE=12AB，CF=12CD．∴AE=CF．在△AED与△CBF中，AD=CB∠DAB=∠CAE=CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)．(2)答：当四边形AGBD是矩形时，四边形BEDF是菱形．证明：∵四边形AGBD是矩形，∴∠ADB=∠DBC=90°，∵F是DC中点，E为AB中点，∴BF=DF=FC，AE=BE=DE，∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴ED=BE=BF=DF，,∴四边形DEBF是菱形．解析：(1)在证明全等时常根据已知条件，分析还缺什么条件，然后用(SAS,ASA,SSS)来证明全等；(2)先由矩形的性质得出∠ADB=90°，进而得出DE=BE=BF=DF，所以判定四边形BEDF是菱形．本题主要考查了平行四边形的基本性质和菱形的判定及全等三角形的判定．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．三角形全等的判定条件：SSS，SAS，AAS，ASA．22.答案：解：(1)∵∠ONP=∠M，∠NOP=∠MON，∴△NOP∽△MON，∴点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD=MNON=3，∴∠MON=60°，∵当点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(3,0)，∴∠MNO=90°，∵△NOP∽△MON，∴∠NPO=∠MNO=90°，在Rt△OPN中，OP=ONcos60°=32，∴OD=OPcos60°=32×12=34，PD=OP⋅sin60°=32×32=34，∴P(34,34)；(2)作MH⊥x轴于H，如图3所示：∵点M的坐标是(3,3)，点N的坐标是(2,0)，∴OM=32+(3)2=23，直线OM的解析式为y=33x，ON=2，∠MOH=30°，分两种情况：,①如图3所示：∵P是△MON的相似点，∴△PON∽△NOM，作PQ⊥x轴于Q，∴PO=PN，OQ=12ON=1，∵P的横坐标为1，∴y=33×1=33，∴P(1,33)；②如图4所示：由勾股定理得：MN=(3)2+12=2，∵P是△MON的相似点，∴△PNM∽△NOM，∴PNON=MNMO，即PN2=223，解得：PN=233，即P的纵坐标为233，代入y=33得：233=33x，解得：x=2，∴P(2,233)；综上所述：△MON的自相似点的坐标为(1,33)或(2,233)；(3)存在点M和点N，使△MON无自相似点，M(3,3)，N(23,0)，理由如下：∵M(3,3)，N(23,0)，∴OM=23=ON，∠MON=60°，∴△MON是等边三角形，∵点P在△MON的内部，,∴∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，∴存在点M和点N，使△MON无自相似点．解析：(1)由∠ONP=∠M，∠NOP=∠MON，得出△NOP∽△MON，证出点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，则tan∠POD=MNON=3，求出∠POD=60°，由点M和N的坐标得出∠MNO=90°，由相似三角形的性质得出∠NPO=∠MNO=90°，在Rt△OPN中，由三角函数求出OP=32，OD=34，PD=34，即可得出答案；(2)作MH⊥x轴于H，由勾股定理求出OM=23，直线OM的解析式为y=33x，ON=2，∠MOH=30°，分两种情况：①作PQ⊥x轴于Q，由相似点的性质得出PO=PN，OQ=12ON=1，求出P的纵坐标即可；②求出MN=(3)2+12=2，由相似三角形的性质得出PNON=MNMO，求出PN=233，在求出P的横坐标即可；(3)证出OM=23=ON，∠MON=60°，得出△MON是等边三角形，由点P在△MON的内部，得出∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，即可得出结论．本题是反比例函数综合题目，考查了相似三角形的性质、相似点的判定与性质、三角函数、坐标与图形性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质、直线解析式的确定等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握相似点的判定与性质是解决问题的关键．23.答案：解：(1)如图所示：△DEF即为所求；(2)△DEF≌△ABC，△DEF与△ABC面积相等；(3)如图所示：A(-4,3)，B(-6,-1)，C(-2,0)．解析：(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用平移的性质得出△DEF与△ABC的关系；(3)直接利用D点坐标得出原点位置，进而得出答案．此题主要考查了平移变换以，正确得出对应点位置是解题关键．24.答案：3解析：解：(1)过点A作AD⊥BC于点D，∵∠B=30°，,∴cos∠B=BDAB=32，∴BD=32AB，∵△ABC是等腰三角形，∴BC=2BD=3AB，∴can30°=BCAB=3．故答案为3；(2)过点A作AE⊥BC于点E，∵canB=85，则可设BC=8x，AB=5x，∴AE=AB2-BE2=3x，∵S△ABC=24，∴12BC×AE=12x2=24，解得：x=2，故AB=AC=52，BC=82，∴△ABC的周长=AB+AC+BC=52+52+82=182．(1)过点A作AD⊥BC于点D，根据∠B=30°，可得出BD=32AB，结合等腰三角形的性质可得出BC=3AB，继而得出canB；(2)过点A作AE⊥BC于点E，根据canB=85，设BC=8x，AB=5x，再由S△ABC=24，可得出x的值，继而求出周长．本题考查了解直角三角形及勾股定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质，表示出各个边的长度．25.答案：(0,2)，(1,0) (1,0) (3,1)解析：解：(1)把x=0代入y=-2x+2中，得y=2，∴点A的坐标为(0,2)，把y=0代入y=-2x+2，得-2x+2=0，解得x=1，∴点B的坐标为(1,0)，故答案为：(0,2)，(1,0)；(2)如图1中，过点C作CM⊥x轴于M，,∴∠AOB=∠BMC=90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBM=90°，∵∠ABO+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠CBM，在△AOB和△BMC中，∠OAB=∠CBM∠AOB=∠CMBAB=BC，∴△AOB≌△BMC(AAS)，∴BM=OA=2，CM=OB=1，∴OM=3，∴点C的坐标为(3,1)，设直线AC的解析式为y=kx+b，由题意可得3k+b=1b=2，解得k=-13b=2，∴直线AC的解析式为y=-13x+2，故答案为：(3,1)；(3)如图2中，,∵点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，∴点P在y=-x上，∴y=-xy=-13x+2，∴x=-3y=3∴点P(-3,3)，过点P作PN⊥y轴于点N，∴PN=3，∴S△OAP=12⋅OA⋅PN=12×2×3=3．(1)利用待定系数法即可解决问题．(2)过点C作CM⊥x轴于M，由△AOB≌△BMC，推出点C的坐标为(3,1)，再利用待定系数法即可解决问题．(3)联立方程组可求点P坐标，过点P作PN⊥y轴于点N，推出PN=3，根据S△OAP=12⋅OA⋅PN计算即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，三角形的面积，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．26.答案：解：(1)由题意，装运A种椪柑的车数为x，装运B种椪柑的车数为y，则装运C种椪柑的车数为(40-x-y).，则有：4x+5y+6(40-x-y) =200，整理得：y=40-2x；(2)由(1)知，装运A、B、C三种椪柑的车数分别为x、40-2x、x，由题意得：40-2x≥12，且x≥12，,解得12≤x≤14， ∵x为整数，∴x的值是12、13、14，∴安排方案有3种：方案一：装运A种椪柑12辆，B种椪柑16辆，C种椪柑12辆；方案二：装运A种椪柑13辆，B种椪柑14辆，C种椪柑13辆；方案三：装运A种椪柑14辆，B种椪柑12辆，C种椪柑14辆；(3)设利润为W(百元)，则 W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x，由已知得：2000+36x≥2500，∴，则ｘ=14，故选方案三．解析：(1)关键描述语是：用40辆汽车装运完A，B，C三种椪柑共200吨到外地销售；依据三种车装载的椪柑的总量是200吨，即可求解；(2)关键描述语是：装运每种椪柑的车辆数都不少于12辆；(3)关键描述语是：此次销售获利达到预期利润25万元．27.答案：解：(1)当x=0时，y=6，当y=0时，x=8，则A(0,6)，B(8,0)，AB=10，设点P的坐标为(m,-34m+6)，,∵△OPA的面积为6，∴12×6×|m|=6，解得：m=±2，∴点P的坐标为(-2,152)或(2,92).(2)由题意可知BP=t，AP=10-t，当△AOP为等腰三角形时，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况．①当AP=AO时，则有10-t=6，解得t=4；或t-10=6，解得t=16；②当AP=OP时，过P作PM⊥AO，垂足为M，如图1，则M为AO中点，故P为AB中点，此时t=5；③当AO=OP时，过O作ON⊥AB，垂足为N，过P作PH⊥OB，垂足为H，如图2，则AN=12AP=12(10-t)，∵PH//AO，∴△AOB∽△PHB，∴PBPH=ABAO，即tPH=106，∴PH=35t，,又∠OAN+∠AON=∠OAN+∠PBH=90°，∴∠AON=∠PBH，且∠ANO=∠PHB，∴△ANO∽△PHB，∴PBAO=PHAN，即t6=35t12(10-t)，解得t=145．综上可知当t的值为4、16、5和145时，△AOP为等腰三角形．解析：本题主要考查一次函数的综合应用，涉及知识点有一次函数图象上点的坐标特征，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质.考查知识点较多，综合性较强，但所考查知识比较基础，难度适中．(1)根据一次函数图象上点的坐标特征可求得A、B的坐标，设点P的坐标(m,-34m+6)，利用面积可求得m的值，进一步求得P点坐标；(2)可用t表示出BP、AP的长，分AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况，分别得到关于t的方程，可求得t的值．28.答案：解：(1)直线CD与y轴相交于C，可设直线CD解析式为y=kx+2，把x=2代入中可得y=4，∴D(2,4)，把D点坐标代入中可得2k+2=4，∴k=1，直线CD的函数解析式为y=x+2；(2)根据题意可以知道，OP=t，把x=t代入y=-x+6中可得y=-t+6∴M(t,-t+6)，把x=t代入y=x+2中可得y=t+2，∴N(t,t+2)，当t<2时，d=-t+6-(t+2)=-2t+4；，当t≥2时，d=t+2-(-t+6)=2t-4；(3)由题意可知MN//DE，∵以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形，∴MN=DE=4，∴|2t-4|=4，解得t=0或t=4，,即当t的值为0或4时，以M，N，E，D为顶点的四边形是平行四边形．解析：(1)由条件可先求得D点坐标，再利用待定系数法可求得直线CD的函数解析式；(2)用t可分别表示出M、N的坐标，则可表示出S与t之间的关系式；(3)由条件可知MN//DE，利用平行四边形的性质可知MN=DE，由(2)的关系式可得到关于t的方程，可求得t的值．本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、函数图象的交点、平行四边形的性质及方程思想等知识．在(1)中求得D点坐标是解题的关键，注意待定系数法的应用，在(2)中用t表示出MN的长是解题的关键，在(3)中由平行四边形的性质得到关于t的方程是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．</m+1，则m的值为(>
2020-2021学年扬州市邗江区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx
