2020-2021学年长白山保护开发区八年级上学期期末数学试卷(含答案解析).docx
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2022-01-09 20:30:02
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2020-2021学年长白山保护开发区八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.平行四边形B.等腰三角形C.矩形D.正方形2.若x2-6x-7x+1的值等于零，则x的值是( )A.7或-1B.-7或1C.7D.-13.下列计算正确的是( )A.2a2+a2=3a4B.a6÷a2=a3C.a6⋅a2=a12D.(a6)2=a124.下列因式分解错误的是( )A.a2-5a=a(a-5)B.a2-4=(a-2)2C.a2-4a+4=(a-2)2D.a2+6a+9=(a+3)25.如图，△ABC、△ADE、△DFG为等边三角形，C、E、F三点共线，且E是CF的中点，下列结论：①△ADG≌△EDF；②∠BAG=∠BCE；③△AEF为等边三角形；④AB垂直平分GE；⑤AD=DF+GE.其中正确的个数为( )A.2B.3C.4D.56.如图，在矩形ABCD中，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交AD边于点M，若AB=3，BE=1，则MF的长为( )A.4B.26-1C.3D.10二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为______．8.按照如图所示的程序计算，如开始输入的m值为5，则最后输出的结果是______．,9.腰长为8的等腰三角形，它的底边长为a，则a的取值范围是______．10.点A(3,m)在抛物线y=x2-1上，则点A关于x轴的对称点的坐标为______．11.已知多项式ax+b与x2-x-1的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为2，则ab的值为______．12.如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，∠1+∠2=225°，则∠A=______度．13.在平面直角标系中，若点P(m-1,m+1)在x轴上，则点P到原点O的距离是______．14.如图，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，连接AE，作EF⊥AE交正方形的外角平分线于点F，连接AF，交CD于点H，连接EH.若AB=4，则EH的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）15.(2x-4)(-3x2+12x+1)．16.如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF； ②求证：△ABG∽△CFG．四、解答题（本大题共10小题，共69.0分）17.计算：(a+5b)(a-5b)-(a+2b)2．,18.(1)式子xyz+yxz+zxy的值能否为0？为什么？(2)式子x-y(y-z)(z-x)+y-z(x-y)(z-x)+z-x(x-y)(y-z)的值能否为0？为什么？19.如图，B、F、C、E在同一直线上，AC=DF，∠B=∠E，∠A=∠D，求证：BE=FC．20.(1)解方程：23x-1=3x；(2)解不等式组：2x-3≤12x+13-1<x．21.先化简，再求值：[(mn+1)(mn-2)-2m2n2+2]÷(-mn)，其中m=32，n=-43．22.(1)问题发现在等腰三角形abc中，ab=ac，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中df⊥ab于点f，eg⊥ac于点g，m是bc的中点，连接md和me．填空：线段af，ag，ab之间的数量关系是____；线段md，me之间的数量关系是____．(2)拓展探究在任意三角形abc中，分别以ab和ac为斜边向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，m是bc的中点，连接md和me，则md与me具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；,(3)解决问题在任意三角形abc中，分别以ab和ac为斜边，向△abc的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，m是bc的中点，连接md和me，若md=2，请直接写出线段de的长．23.如图，直线y1=-2x+3与直线y2=-x+9相交于点a，且与x轴y轴分别交于点b，c，点p是x轴上的动点．(1)求点a坐标；(2)当pa+pc的值最小时，求此时点p的坐标；(3)在(2)条件下，若点e的坐标为(a,2a2-1)，点f在直线y1=ax+a上，且四边形ecfp是平行四边形，求出a的值．24.如图，已知：b，e，c，f四点在同一条直线上，be=cf，∠b=∠1．,(1)在①∠2=∠f；②ac=df；③ab=de三个条件中，任选一个条件，使△abc≌△def，你选择的条件是______(填序号，填符合题意的一个即可)；(2)在(1)题选择的条件下，证明△abc≌△def．25.有水桶两只，甲桶容量400升水，乙桶装150升水，从甲桶放出的水是乙桶放出水的2倍，那么甲桶剩下的水是乙桶的4倍，求甲乙各放出多少升水？26.实验探究：(1)动手操作：①如图1，将一块直角三角板def放置在直角三角板abc上，使三角板def的两条直角边de、df分别经过点b、c，且bc ef="">60°，∴△AEF不一定是等边三角形，故③错误，如下图，当D、G、E共线时，显然AG≠AE，∴点A不在GE的垂直平分线上，故④错误，∵DF+EG=DG+GE≥DE，∴DF+GE≠AD，故⑤错误．,故选：A．根据等边三角形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质一一判断即可；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．6.答案：A解析：解：如图，作MN⊥BC于点N，由折叠可得：△ABE≌△AFE．∴EF=BE=1，AF=AB=3，∠AFE=∠B=90°，∵四边形ABCD为矩形，∴AD//BC，∴∠AME=∠CEM，又MN⊥BC，∴MN=AB=AF=3，∠MNE=∠AFM=90°，在△AFM和△MNE中，∠AME=∠NEM∠AFM=∠MNEAF=MN，∴△AFM≌△MNE(AAS)．∴AM=ME，设MF=x，则AM=ME=x+1，在直角三角形AMF中，有勾股定理有：AM2=AF2+MF2，即(x+1)2=9+x2，解得：x=4．故MF=4．故选：A．作MN⊥BC于点N，由折叠得EF=BE=1，AF=AB=3，∠AFE=∠B=90°.再用”AAS“证明△AFM≌△MNE得ME=AM，在直角三角形AMF中使用勾股定理建立方程求解即可．本题考查了折叠的性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，熟练掌握折叠的性质并在直角三角形AMF中运用勾股定理建立方程求解是解答此题的关键．7.答案：2.3×10-6解析：解：0.0000023=2.3×10-6．故答案为：2.3×10-6．,绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8.答案：15解析：解：∵当m=5时，(m+1)(m-1)=m2-1=4<12；当m=4时，(m+1)(m-1)=m2-1=15>12．∴最后输出的结果为15．故答案为：15．把m=5代入代数式(m+1)(m-1)得到结果，若大于12则输出，若结果不大于12再次代入，循环后满足条件即为所求结果．此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图的意义是解本题的关键．9.答案：0<a<16解析：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，是基础题，关键在于利用三边关系求解．根据等腰三角形两腰相等，两腰三角形的三边关系求解即可．解：∵等腰三角形的腰长为8，8+8=16，∴底边a的取值范围是0<a<16．故答案为0<a<16． 10.="">-2，则不等式组的解集为-2</a<16解析：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，是基础题，关键在于利用三边关系求解．根据等腰三角形两腰相等，两腰三角形的三边关系求解即可．解：∵等腰三角形的腰长为8，8+8=16，∴底边a的取值范围是0<a<16．故答案为0<a<16．></x．21.先化简，再求值：[(mn+1)(mn-2)-2m2n2+2]÷(-mn)，其中m=32，n=-43．22.(1)问题发现在等腰三角形abc中，ab=ac，分别以ab和ac为斜边，向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中df⊥ab于点f，eg⊥ac于点g，m是bc的中点，连接md和me．填空：线段af，ag，ab之间的数量关系是____；线段md，me之间的数量关系是____．(2)拓展探究在任意三角形abc中，分别以ab和ac为斜边向△abc的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，m是bc的中点，连接md和me，则md与me具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；,(3)解决问题在任意三角形abc中，分别以ab和ac为斜边，向△abc的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，m是bc的中点，连接md和me，若md=2，请直接写出线段de的长．23.如图，直线y1=-2x+3与直线y2=-x+9相交于点a，且与x轴y轴分别交于点b，c，点p是x轴上的动点．(1)求点a坐标；(2)当pa+pc的值最小时，求此时点p的坐标；(3)在(2)条件下，若点e的坐标为(a,2a2-1)，点f在直线y1=ax+a上，且四边形ecfp是平行四边形，求出a的值．24.如图，已知：b，e，c，f四点在同一条直线上，be=cf，∠b=∠1．,(1)在①∠2=∠f；②ac=df；③ab=de三个条件中，任选一个条件，使△abc≌△def，你选择的条件是______(填序号，填符合题意的一个即可)；(2)在(1)题选择的条件下，证明△abc≌△def．25.有水桶两只，甲桶容量400升水，乙桶装150升水，从甲桶放出的水是乙桶放出水的2倍，那么甲桶剩下的水是乙桶的4倍，求甲乙各放出多少升水？26.实验探究：(1)动手操作：①如图1，将一块直角三角板def放置在直角三角板abc上，使三角板def的两条直角边de、df分别经过点b、c，且bc>
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