山东省济南市商河县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在数字，π，0，2.121121112…（相邻两个2之间1的个数逐次多1）中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2.下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A.2，3，4B.，，C.4，6，9D.3，4，5【答案】D3.在平面直角坐标系中，若点在第一象限内，则点所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D4.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A.B.3C.﹣D.﹣3【答案】B5.已知是方程mx﹣2y=2解，则m值为（　　）A.B.C.4D.【答案】C6.下列命题是真命题的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B.三角形内角和为180°C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.同角的余角互补【答案】B7.已知，那么（）A.2B.3C.-2D.8【答案】A 8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D9.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的()A众数B.中位数C.平均数D.极差【答案】B10.点，点是一次函数图象上两点，则与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定【答案】A11.某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组：（）A.B.C.D.【答案】B12.如图，中，，于点，于点，，AD与BE交于点F，连结CF．若．则AD的长为（） A.B.C.D.【答案】B二、填空题（每小题4分，共24分）13.实数9的算数平方根为____________．【答案】314.点P（-5，3）到y轴的距离是_________．【答案】515.一架云梯长2.5米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了__________米．【答案】0.8##16.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是__________．【答案】10°17.已知直线l1：y＝﹣3x+b与直线l2：y＝﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），那么方程组 的解是_____【答案】18.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是___________．【答案】（31，16）三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19.计算下列各题：（1）（2）【答案】（1）0（2）-620.解二元一次方程组：（1）（2）【答案】（1）（2）21.计算与证明．（1）如图，在中，CD平分，且．求证：． （2）如图，是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长．已知滑梯的高度，，求滑道AC的长．【答案】（1）见解析（2）5m22.如图，在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上．（1）B点关于x轴的对称点的坐标为___________．（2）将沿y轴翻折180°，请画出翻折后的．（3）的面积为____________．（4）的OB边上的高等于____________．【答案】（1）（3，-2）（2）见解析（3）3.5（4）23.某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有____________人； （2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．【答案】（1）120人（2）平均数4.5小时，众数为4小时．（3）1430人24.“种粮补贴”惠农政策出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？【答案】小麦112吨，玉米8.8吨25.某景区门票价格80元/人，为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打折，设游客为人，门票费用为元，非节假日门票费用（元）及节假日门票费用（元）与游客（人）之间的函数关系如图．（1）请写出与之间的函数关系式为_________________．（2）求当时，与之间的函数关系式．（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团（人数超过10人）到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？ 【答案】（1）（2）y2=64x+160(x10)（3）A团有20人，B团有30人26.如图1，直线与直线、分别交于点、，与互补．（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；（2）如图2，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．【答案】（1），理由见解析；（2）见解析；（3）不发生变化，27.如图，直线AB：y=-x+n分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标；（2）求直线BC的函数表达式；（3）直线：交直线AB于E，交直线BC于点F，交x轴于D ，是否存在这样的直线EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．【答案】（1）B（0，6）（2）直线BC的解析式为（3）