上海市延安初级中学2017学年第二学期初一年级数学学科期末考卷（考试时间：80分钟，满分：100分）一、填空题（每题3分，共45分）1、实数64的平方根为.【答案】2、如果，那么.【答案】273、经过点且垂直于轴的直线表示为直线.【答案】4、在直角坐标平面内，如果将点先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后恰好与坐标原点重合，那么点的坐标是.【答案】（-2,3）5、已知点，点，直线AB//y轴，且AB=3，则点B的坐标是.【答案】（-2,2）或（-2,4）6、如图，小明把一张等边三角形的纸片放在两条平行线m，n上，测得，那么的度数是.【答案】40度AGFEAmBCnBDC\n第12题图第9题图第6题图1、已知等腰直角三角形顶角的平分线长为4，则它的面积为.【答案】162、若等腰三角形的周长为10，一条边长为2，则它的腰长为.【答案】43、如图，在中，，如果过点B的一条直线把分割成两个等腰三角形，直线与AC交于点D，那么度。【答案】204、如果点在第一象限，那么点在第象限。【答案】二5、在平面直角坐标系中，如果点A在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点A的坐标是.【答案】（4，-3）6、如图，在中，点D在BC的延长线上，与的平分线交于点E，EF//BC，分别交边AB、AC于点F、G.如果BC=6，BF=7，那么四边形BCGF的周长为.【答案】207、如图，已知点和点，点C在x轴上，且是等腰三角形，则满足条件的点C共有个.【答案】48、我们把一个三角形中最大的内角与最小的内角度数之差称为该三角形的“内角差”。如果一个等腰三角形的“内角差”为，那么该等腰三角形顶角的度数等于.【答案】90度或30度9、如图，在中，D、E分别是边AB和AC上的点，将沿DE翻折，点A落到点F的位置，若DF//BC，，则【答案】50Ay\nEFDBxAOBC第15题图第13题图一、选择题（每题3分，共12分）1、在和中，已知，，增加下列条件仍无法判定和全等的是（）【A】【B】【C】【D】【答案】D2、下列说法正确的是（）【A】底边对应相等的两个等腰三角形全等【B】等腰三角形是特殊的等边三角形【C】有一个内角为的三角形是等边三角形【D】三条高都相等的三角形是等边三角形【答案】D3、如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，如果点A表示1，那么点C在数轴上表示的实数是（）【A】B【B】【C】\nC43210【D】【答案】B1、在直角坐标平面内，已知点关于直线x=3的对称点的坐标为（5,3），那么a的值为（）【A】1【B】2【C】3【D】4【答案】A三、解答题（7分+7分+9分+8分+12分=43分）20.计算：【解析】解：原式21.如图，已知点、、在同一直线上，，说明的理由\n【解析】（已知）（两直线平行，同位角相等）在和（全等三角形的对应边相等）22.如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(−2,0)，点B与点C关于原点对称，点A与点D关于y轴对称。根据题目要求填空：(1)点B的坐标是___；(2)点C的坐标是___；点D的坐标是___；(3)四边形ABDC的面积是___；(4)点F在y轴上,且，那么点F的所有可能的坐标是___.\n【解析】（1）（2）（3）16四边形ABDC的面积=S△ABD+S△ADC=4×4×12+4×4×12=16，（4）或23.如图,在四边形中,，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上（1）说明的理由\n（2）联结，若平分，判断与的位置关系，说明理由【解析】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点∴AE=BE在△ADE和△BFE中，∴△ADE≌△BFE(AAS);(2)EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，\n∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，∴∠GDF=∠BFE，由(1)△ADE≌△BFE得：DE=FE，即GE为DF上的中线，∴GE垂直平分DF.24.如图1，点是等边三角形内一个动点，，联结，将线段绕着点按逆时针方向旋转得到线段，联结、（1）试说明的理由（2）在点的运动过程中，的大小是否改变？如果不变，请求出它的度数；如果改变，请用含的代数式表示它的度数。（3）如果是等腰三角形，求的值。【解析】（1）为等边三角形又是由绕着点按逆时针方向旋转得到\n在和中（2）是等边三角形\n（3）①即②即③所以当是等腰三角形时，或130或115