北京市顺义区2021-2022学年七年级数学下学期期末考试试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．等于A．B．C．D．2．如图，∠AOB=50°,则∠AOB的余角的度数是A．40°B．=50°C．130°D．140°3．下列计算正确的是A．  B． C．D． 4．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况D．旅客登机前的安全检查5．下列式子从左到右变形是因式分解的是A．B．D．C．6．下列方程组中，解是的是A．B．C．D．7．下列命题中，假命题是A．对顶角相等B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．如果，，那么8．某地2022年6月上半个月日最高气温统计图、表如下：9\n日最高温度（℃）天数274284292303322则计算这半个月平均最高气温的算式错误的是A．B．C．D．9．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了A．11道题B．12道题C．13道题D．14道题10．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是A.要消去x，可以将B.要消去x，可以将C.要消去y，可以将D.要消去y，可以将二、填空题：（共8道小题，每小题2分，共16分）11．因式分解：．12．写出方程的非负整数解，可以是．（只写出一个即可）13．由2m>6得到m>3，则变形的依据是．14．某校利用课后服务时间，开设了A，B，C，D，E五类课程．某小组利用课余时间从全校1200名学生中抽取50名学生进行了“你最喜爱的课程”的抽样调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成如下统计图：则图2中B类课程对应扇形的圆心角为_______°，估计该校1200名学生喜欢D类课程的人数约为_______．15．如图，每个小长方形的长为a，宽为b，则四边形ABCD的面积为.9\n16．如图中的四边形均为长方形或正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_______________．17．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是　　．（填上所有符合条件的序号）18．如图，有8张标记数字1-8的卡片．甲、乙两人玩一个游戏，规则是：甲、乙两人轮流从中取走卡片；每次可以取1张，也可以取2张，还可以取3张卡片（取2张或3张卡片时，卡片上标记的数字必须连续）；最后一个将卡片取完的人获胜．若甲先取走标记2，3的卡片，乙又取走标记7，8的卡片，接着甲取走两张卡片，则________（填“甲”或“乙”）一定获胜；若甲首次取走标记数字1，2，3的卡片，乙要保证一定获胜，则乙首次取卡片的方案是________．（只填一种方案即可）三、解答题（共12道小题，共64分，第19,20,22-25题，每小题5分，第21题4分，第26-30题，每小题6分）19．计算:20．计算：21．解不等式，并把解集在数轴上表示．22．解不等式组23．解方程组．9\n24．已知，求的值．25．完成下面的证明：已知：如图，.求证：．证明：∵（已知），（），∴（）．∴AB∥CD（）．∴（）．又∵°（邻补角定义），∴（等量代换）．26．已知，求的值．27．列方程组解应用题：已知1支百合和2支康乃馨共14元，2支百合和3支康乃馨共24元．求一支百合和一支康乃馨各多少元?28．3月21日是“世界睡眠日”中国睡眠研究会等机构推出了《2022中国国民健康睡眠白皮书》．为了解某校七年级学生的睡眠时长，小明随机抽取了男生和女生各20名学生，获得了他们同一天的睡眠时长，并对数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了相关信息．a．该校七年级抽取的学生的睡眠时长（单位：小时）如下：男生7.79.99.85.89.69.78.79.89.97.89.07.56.98.39.28.89.28.49.28.8女生9.07.39.19.18.37.28.59.29.19.38.49.27.17.19.19.47.09.59.59.6b．该校七年级抽取的学生的睡眠时长的条形统计图如下（数据分为5组：5≤x＜6，6≤x＜7，7≤x＜8，8≤x＜9，9≤x＜10）：9\nc．该校七年级抽取的学生睡眠时长的平均数、众数、中位数如下：年级平均数众数中位数男生8.7m8.9女生8.69.1n根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出表中m，n的值；（2）补全男生睡眠时长条形统计图；（3）根据抽样调查情况，你认为（填“男生”或“女生”）睡眠情况比较好，理由是．29．已知，如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O．点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线AB于点D，E（点D在点O左侧，点E在点O右侧，），过点O作OF∥PD交PE于点F，G为线段PD上一点，过G做GM⊥AB于点M．（1）①依题意补全图形；②若∠DPO=63°，求∠EOF的度数；（2）直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式．30．对于任意的实数，定义一种新运算，规定，其中，是非零常数.如：.（1）填空：=（用含，的代数式表示）；（2）已知，.①求，的值；②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求的取值范围.北京市顺义区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷参考答案9\n一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）题号12345678910选项BADACACBBD二、填空题：（共10道小题，每小题2分，共16分）11．；12．（答案不唯一）；13．不等式的基本性质二；14．144,240；15．；16．（答案不唯一）；17．①④；18．甲，6或5，6，7．三、解答题（共12道小题，共64分）19．（5分）……………………………………………………………………………..…………4分………………………………………………………………………………………………………5分20．（5分）…………………………………………………...…………...……………………………5分21．（4分）……………………………………………..………..………..………………….…...…2分………………………………………………………………………………………………………….3分………………………………………………….…………………4分22．（5分）解：解不等式①得，………………………………………………………………………….….….…2分解不等式②得．…………………………………………………………………………………..4分∴原不等式组的解集为……………………………………………………………….…….…5分23．（5分）由②得③……………………………….…….….…….…….…….…….…….…….…….…….…2分把③代入①得……………………….…….….…….…….…….…….…….…….…….…3分9\n解得，………………………………………………………………………………………………..4分把代入③得∴原方程组的解为……………………………………………………………………………..…5分24．（5分）………………………………………………………………………………..…3分………………………………………………………………...…4分∵∴……………………………………………………………………..…5分25．（5分）对顶角相等…………………………………………………………………………………………..…1分等量代换……………………..…………………………………………………………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………………………..…3分两直线平行，内错角相等……………………..…………………………………………………………4分180……………………..…………………………………5分26．（6分）………………………………..…………………4分∵∴………………………………………………..…6分27．（6分）解：设一支百合x元，一支康乃馨y元…………………………………...……………………..………………….…….…..…1分依题意可列………………………………………………………………….4分解得………………………………………..…………………….…..…6分答：一支百合6元，一支康乃馨4元．28.（6分）（1）m=9.2，n=9.1，……………………………………………………………………..2分（2）9\n………………...……………..4分（3）答案不唯一，只要理由支持结论就可以…………………………………………………...…………...…………………..6分29．（6分）（1）①…..……..……..…………………………….……….…...…2分②∵OF∥PD，∴∠1=∠2，…..……..……..…………………………….…………….………………………...…3分∵∠2=63°，∴∠1=63°．∵OC⊥AB，∴∠1+∠3=90°，…..……..……..……………………………………………………………...…4分∴∠EOF=27°…..……..……..………………………………….……………………………...…5分（2）∠PGM-∠EOF=90°．…..……..……..…………………………….…………………….…...…6分30.（6分）（1）………………..……..……..……..…………………………….……………….…...…2分（2）①依题意可列：………………..……..……..……..…………………………….……….…...…3分解得：……………..……..……..……..……………………………….……….…...…4分9\n②……………..……..……..……..……………………………….……….…...…6分9