5.1相交线第五章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结5.1.3同位角、内错角、同旁内角 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点）3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想.（难点）学习目标 问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？32213414CDEF1342具有邻补角关系的角导入新课复习引入 ABEF13424231问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角 视频导入：生活中的数学在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢？ 6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312交流与合作讲授新课同位角、内错角、同旁内角 F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念 AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）12121212（1）（2）（3）（4） 图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.12121212归纳总结 ACBDEF12345678活动2观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角的概念 例2如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222归纳总结 ACBDEF12345678活动3观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念 例3下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222归纳总结 角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的总结归纳 例4如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321典例精析 变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角. 练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角内错角同旁内角 例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？ 1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（）CDADBCE当堂练习 （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角；3.看图填空：∠2（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___是内错角；∠4图1图2 (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的角；DE内错(4)如图4,∠2与∠4是和被BC所截构成的____角.ABAF同位图3图4 4.根据地图填空：学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角.同位同旁内内错 生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角内错角同旁内角 视频：三线八角微课 1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角“F”型内错角“Z”型同旁内角“U”型2.在图形中判断三线八角的方法(描图法)：①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.课堂小结