第五章相交线与平行线5．2平行线及其判定5教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3-4）．2．2平行线的判定第1课时平行线的判定学习目标：1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题；2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想；3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．重点：三种判定方法判定两直线平行．难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理．自主学习一、知识链接1．在同一平面内，的两条直线叫做平行线．2．过已知直线外一点能且只能画条直线与这条直线垂直，能且只能画条直线与这条直线平行．3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知预习1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？2．同位角，两直线平行．三、自学自测1．如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BDE=70°，可以判断∥．根据是．由∠B=48°，∠FEC=48°，可以判断∥．根据是．第1题图第2题图2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片5-13）3．探究点2新知讲授（见幻灯片14-23）课堂探究一、要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行．应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．第5页共5页 教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片14-23）典例精析例1根据条件完成填空．①∵∠2=∠6（已知），∴___∥___(___________________________)．②∵∠3=∠5（已知），∴___∥___(___________________________)．③∵∠4+___=180°（已知），∴___∥___(___________________________)．例2如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？针对训练1．根据条件完成填空．①∵∠1=_____（已知），∴AB∥CE(___________________________)．②∵∠1+_____=180°（已知），∴CD∥BF(___________________________)．③∵∠1+∠5=180°（已知），∴_____∥_____(___________________________)．④∵∠4+_____=180°（已知），∴CE∥AB(___________________________)．2．已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD．二、课堂小结文字叙述符号语言图形第5页共5页 相等，两直线平行∵(已知),∴a∥b相等，两直线平行∵(已知),∴a∥b互补，两直线平行∵(已知)∴a∥b教学备注配套PPT讲授4．课堂小结（见幻灯片29）5．当堂检测（见幻灯片24-28）当堂检测1．如图,可以确定AB∥CE的条件是()A．∠2=∠BB．∠1=∠AC．∠3=∠BD．∠3=∠A第1题图第2题图2．如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件：，则a//b．3．如图．（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是．(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出AB∥CD，理由是．(3)从∠=∠2，可以推出AD∥BC，理由是．(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是．4．如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？当堂检测参考答案1．C2．∠2＝150°或∠3＝30°3．(1)ABCD内错角相等，两直线平行第5页共5页 (2)BCD同旁内角互补,两直线平行(3)3内错角相等，两直线平行(4)ABC同旁内角互补,两直线平行4．解：AB∥CD．理由如下：∵AC平分∠DAB（已知），∴∠1=∠2（角平分线定义）．又∵∠1=∠3（已知），∴∠2=∠3（等量代换），∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．第5页共5页