第六章实数6．3实数教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分1．情景引入（见幻灯片3）第1课时实数学习目标：1．了解实数的概念，并能将实数按要求进行准确的分类；2．熟练掌握实数大小的比较方法；3．了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数．重点：实数的概念及分类．难点：了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数．自主学习一、知识链接1．什么叫有理数？有理数是如何分类的？2．下列各数中，哪些是有理数？3．每个有理数都可以用数轴上的来表示．二、新知预习1．每个有理数都可以用数轴上的来表示，无理数．2．无限小数包括无限小数和无限小数两种，其中是无理数．3．和统称为实数．三、自学自测1．判断正误，并说明理由：（1）开方开不尽的数都是无理数（）（2）不带根号的数都是有理数（）（3）带根号的数都是无理数（）（4）实数包括有限小数和无限小数（）2．和数轴上的点一一对应的数是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第5页共5页 教学备注配套PPT讲授2．探究点1新知讲授（见幻灯片4-12）课堂探究一、要点探究探究点1：实数的概念和分类问题1：使用计算器，把下列有理数写成小数的形式，你发现了什么？问题2：是否所有的数都具有问题1中数的特征？能否举例说明？问题3：将，计算出来，结果具有什么特征？我们把这样的数称为什么？问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类．问题5：实数还可以怎样分类？典例精析例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：无理数：{…}有理数：{…}正实数：{…}负实数：{…}方法总结:对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同．第5页共5页 探究点2：实数与数轴上的点问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：你能在数轴上找到表示，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？典例精析例2如图，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3若数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　)A．6个B．5个C．4个D．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大．教学备注配套PPT讲授3．探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）4．探究点3新知讲授（见幻灯片22-25）典例精析例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们．例5估计位于（）A．0~1之间B．1~2之间C．2~3之间D．3~4之间二、课堂小结无理数的概念实数的概念第5页共5页 实数的分类按定义分：按正负性分：实数的数轴表示实数的大小比较教学备注配套PPT讲授4．课堂小结（见幻灯片32）5．当堂检测（见幻灯片26-30）当堂检测1．下列说法正确的是（）A．a一定是正实数B．是有理数C．是有理数D．数轴上任一点都对应一个有理数2．有一个数值转换器，原理如下，当输入x=81时，输出的y是（）A．9B．3C．D．±33．判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数．（）（2）无理数都是无限不循环小数．（）（3）带根号的数都是无理数．（）（4）无理数都是无限小数．（）（5）无理数一定都带根号．（）4．把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：{…}；（2）无理数：{…}；（3）整数：{…}；（4）负数：{…}；（5）分数：{…}；（6）实数：{…}．5.比较与6的大小．当堂检测参考答案1．B2．C3．（1）√（2）√（3）×（4）√（5）×第5页共5页 4．（1）（2）（3）（4）（5）（6）5．解:∵37>36，∴>6．第5页共5页