16.1第1课时二次根式的概念学案

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第十六章二次根式16.1二次根式第1课时二次根式的概念【学习目标】1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题【学习过程】一、复习回顾1、口答：4的平方根是多少？4的算术平方根是多少？2、填空：的算术平方根是；=；二、新知探究（一）概念的形成1、请同学们预习完成教材中的有关问题，写出这些问题的结果：；2、观察上述式子，你有什么发现？3、您能说说什么样的式子叫二次根式？什么叫二次根号？什么叫被开方数？4、请指出第一问所列式子的被开方数。5、你知道在定义中为什么a≥0吗？特别提示：因为负数没有平方根（算术平方根），所以当a<0，没有意义。（二）概念的应用例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、、（x≥0，y≥0）．分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．解：二次根式有：、（x>0）、、、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．【学习流程】①复习回顾：5分钟；②新知探究：15分钟；③巩固练习：10分钟④拓展应用：10分钟；⑤课堂小结：3分钟；⑥布置作业：2分钟.三、巩固练习：教材练习四、应用拓展：例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．巩固练习：10分钟例4已知y=++5，求的值．（变式，求的值）五、归纳小结：本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业：七、当堂检测：一、选择题1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A．5B．C．D．以上皆不对二、填空题：4．当在实数范围内有意义时，x的取值范围是；5．若+有意义，则=_______．