第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教学备注第2课时二次根式的除法学习目标：1.了解二次根式的除法法则；2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算；3.能将二次根式化为最简二次根式.重点：理解二次根式的除法法则，能将二次根式化为最简二次根式.难点：会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算.学生在课前完成自主学自主学习部分一、知识回顾1.二次根式有哪些性质？2.二次根式的乘法法则是什么？你能用字母表示出来吗？配套PPT讲授课堂探1.情景引入（见幻灯片一、要点探究3-4）探究点1：二次根式的除法2.探究点1新算一算计算下列各式，并观察三组式子的结果：知讲授44（见幻灯片(1)=____¸___=____;=_____;995-10）1616(2)=____¸___=____;=_____;25253636(3)=____¸___=____;=_____.4949思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？a猜测=_____(a吵0,b0).b要点归纳：（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.（2）当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得ma_____(a0,b0,n0).nb 典例精析教学备注例1(教材P8例4变式题)化简：配套PPT讲授342111(1)；(2)21.56226方法总结:类似(2)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.3.探究点2新探究点2：商的算术平方根的性质知讲授要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:（见幻灯片11-15）a______(a0,b0).b语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.例2(教材P8例5变式题)计算：7810.09169(1)2;(2)x0;(3).2925x0.64196针对训练3.探究点2新知讲授xx1.能使等式成立的x的取值范围是（）（见幻灯片x2x211-15）A..x≠2B..x≥0C..x＞2D..x≥22.化简：57(1)；(2)1;(3)1.25.6425 教学备注探究点3：最简二次根式配套PPT讲授4.探究点3新2思考前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉这样的式知讲授3（见幻灯片子分母的根号吗？15-19）要点归纳：（1）把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.（2）我们把满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.例3在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．154(1)45;(2);(3);(4)0.5;(5)1.3255.探究点4新知讲授（见幻灯片20-21）探究点4：二次根式除法的应用例4(教材P9例7变式题)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足2h公式t.从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛10物到落地所需时间t1的多少倍？6.课堂小结（见幻灯片27）二、课堂小结 二次根式的除法内容教学备注二次根式的除法算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即配套PPT讲授法则aa=(a³0,b>0).7.当堂检测bb（见幻灯片商的算术平方根商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.即22-26）的性质aa=(a³0,b>0).bb最简二次根式最简二次根式满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.当堂检1.化简182的结果是（）A．9B．3C．32D．232.下列根式中，最简二次根式是（）A.18B.24C.30D.363.若使等式2k42k4成立，则实数k取值范围是（）k1k1A.k≥1B.k≥2C.1＜k≤2D.1≤k≤24.化下列各式的计算中，结果为25的是（）11A.102B.25C.D.852405.化简：722271819(1);(2);(3)1.638272726.在物理学中有公式W=IRt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，WIR表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有.Rt若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．能力提升a7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式中实数aa3 aa的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“”，而是“”刘敏说：a3a3哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？