哈尔滨市2022年初中毕业学年调研测试数学试卷第1卷选择题(共30分)一、选择题(每小题3分．共计30分)1在2．5，-2．5．0，3这四个数巾，最小的数是()(A)2.5(B)0(C)-25(D)32下列计算正确的是()．(A)a+a=a2(B)(2a)3=6a3(C)(a-1)2=a2-1（D)(-ab)5÷(-ab)2=-a3b33下列图形中．是中心对称图形．但不是轴对称图形的是()4已知抛物线的解析式为v=(x-2)2+l，则抛物线的顶点坐标是()(A)(-2，1)(B)(2，1)(C)(2，-l)(D)(1，2)5如图是某个几何体的三视用．则陵几何体足()(A)长方体(B)正方体(C)圆柱(D)三棱柱6下列各点中，在反比例函数y=图象上的是()．(A)(-1，8)(B)(2，4)(C)(1，7)(D)(-2，4)7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E为边AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的周长为()．(A)32(B)24(C)16(D)88如图，矩形纸片ABCD中，AD=8．折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为()(A)3(B)4(C)5(D)69．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人．则选出的恰为一男一女的概率是()(A)(B)(C)(D)810．甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步．两人同时、同向出发，两人之间的距离s(单位：米)与两人跑步的时问t(单位：分)之间的函数关系图象如图所示．下列四种说法：①l5分时两人之间距离为50米；②跑步过程中两人休息了5分；③20～30分之间一个人的速度始终是另一个人速度的2倍；③40分时一个人比另一个人多跑了400米．其中一定正确的个数是()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个第ll卷非选择题(共90分)二、填空题(每小题3分．共计30分)11.2022年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为l2800千米．数字12800用科学记数法表示为.12.计算=.13把多项式分解因式的结果是.14．不等式组2x-1<0,x+1>0的解集是.．15．如同，在△ABC中．∠B=900，∠BAC=300．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则AD=cm.16．已知母线长为2的圆锥的侧面展开图是一个圆心角为900的扇形．则此扇形的面积为.(结果保留)．17．某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是.18.如图，AB是⊙0的直径，AC是弦．∠BAC=400．过圆心O作OD⊥AC交AC于点D．连接DC．则∠DCA=度.19.在△ABC中，AB=4，BC=6．△ABC的面积为，．则△ABC的度数为.度．20．如图，在△ABC与△AEF中，∠AFE=900，AB=,BC=5，AC=，AE=AC，延长FA交BC于点D，若∠ADC=∠CAE．则EF的长为.8三、解答题(其中21—24题各6分．25～26题各8分．27～28题各l0分．共计60分)21．(本题6分)先化简，再求代数式的值，其中22（本题6分1如图．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重台(1)在图中画线段AD．使AD∥BC(点D在小正方形的顶点上)；(2)连接CD．请直接写出四边形ABCD的周长．23．(本题6分)为提高返乡农民工再就业能力．某地劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训为了解培训的效果．培训结束后随机抽取了部分参加培训人员进行技能测试．测试结果划分成“不合格”、“合格”、“良好“、“优秀”四个等级。并绘制成如图所示的统计图．请根据统计图提供的信息．回答下列问题：(1)求培训结束后共抽取了多少名参加培训人员进行技能测试；(2)估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数是多少名?24．(本题6分)某拱桥的横截面呈抛物线形，桥下水面宽为AB(单位：米)．以水面宽AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．抛物线解析式为(1)水面宽AB是多少?8(2)若点D在抛物线上且D点的横坐标为，求△ABD的面积s25．(本题8分)如图，茌等腰三角彤ABC中，AB=AC，以A为圆心的⊙A与边BC相切于点D．与AB、AC两边分别交于点E、F．连接DE、DF、EF．(1)求证：DE=DF；(2)若0A的半径为3,BC=8．求EF的长．26．(本题8分)小华同学步行匀速到离家3000米的少年宫参加演出活动．到少年宫时发现演出道具还放在家中,于是她立即以原速步行回家。在家拿道具用2分。然后立即骑自行车匀速返回少年官．巳知小华从少年宫回家到返回少年官共用了42分，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)小华步行的速度是多少?(2)演出结束后小华骑自行车回到家．再步行去报摊耍报，若小华骑自行车和步行的速度不变,小华从少年宫到家的时间不少于从家去报摊的时问．那么小华家距离报摊最多是多少米?27．(本题l0分)如图．在平面直角坐标系中，点0为坐标原点．直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，点B为x轴正半轴上一点，∠CAB=∠OCB，点E从A点出发沿AC向C点运动，点F从B点出发沿BC向C点运动，两点同时出发，速度均为1个单位，秒．并且一个点到达终点时另一个点也停止运动．设运动时间为t秒．(1)求直线BC的解析式；8(2)连接EF．将线段EF绕点F顺时针旋转450，得到线段FC，过点E作EM⊥FG．垂足为M，连接MC．求MC的长；(3)在(2)的条件下．作点M关于直线EF的对称点N，连接NB、CN．当t为何值时，△CNB为直角三角形．28(本题l0分)已知：OP为∠MON的平分线，点A、B分别是射线OM、ON上的点，BC平分∠ABN．交射线DP于点C．连接AC(1)求证：∠MAC+∠OCB=900；(2)当∠MON=900时，过点A作AF∥0N．交BC于点F，交0C于点E，连接BE．若BE=BF，请体探究线段AC与AE之间的数量关系．井证明你的结论．8888