2022大连市初中毕业升学考试模拟试题（一）数学（时间120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.5的相反数是A.-5B.5C.D.2.如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是3.下列计算正确的是A.（b2）3=b5B.b2·b3=b6C.b2+b3=2b5D.b3+b3=2b34.袋中有3个黄球，2个红球和4个白球，这些球除颜色不同外其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出黄球的概率是A.B.C.D.5.学校甲、乙两只篮球队成员身高的方差分别为：S甲2=8.6，S乙2=1.5，那么系列说法中正确的是A.甲队成员身高更整齐B.甲队成员平均身高更大C.乙队成员身高更整齐D.乙队成员平均身高更大6.已知：⊙的半径r为3cm，⊙的半径R为4cm，两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是A.相交B.内含C.内切D.外切7.如图，要想证明平行四边形ABCD是菱形，下列条件中不能添加的是A.AC、BD互相垂直平分B.AC⊥BDC.AB=ADD.AC=BD178.如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（—1，—2）、（1，—2），点A的横坐标的最小值为-3，则点B的横坐标的最大值为（）A．—3B．—1C．1D．3二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.9.16的平方根是.10.因式分解：x2-9x=.11.当x=9时，x2-2x+5=.12.学校要从小明等13名同学出选出6名学生参加数学竞赛。经过选拔赛后，小明想提前知道自己能否被选上，他除了要知道自己的成绩以外，还要知道这13名同学成绩的.13.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD=.14.如果关于x的方程x2-3x+k（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为.15.在如图所示的平面直角坐标系中，将△OAB绕点O逆时针旋转90度后与△OCD重合。已知线段ＯＢ扫过的面积为４π，则ＯＢ长.16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16，AB的中垂线MN交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC=.三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.解方程：1717.解不等式组：19.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC上，∠DEC=∠BFA，G为AC、EF交点求证：EG=EG.20.《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分以上为优秀，76分——85分为良好，60分——75分为及格，59分以下为不及格.某学校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质健康测试，得分情况如下图.172040608010090786642优秀良好及格不及格等级平均分优秀18%良好26%及格52%不及格各等级学生平均分统计图（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______.（2）小明按以下方法计算出抽取学生的平均得分是：（90+78+66+42）÷4=69.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，（3）若不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数.四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.某同学们周末去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量．如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°；再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°。请用以上数据计算塔高．（学生的身高忽略不计，参考数据：≈1.732，1步≈0.8m，结果精确到0.01m）1722.如图1，在一条笔直地公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150km，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙两车到A地的距离y1、y2与行驶时间x（h）的函数图象如图2所示．根据图像进行以下探究：（1）在2中补全甲车的函数图象，求甲车到A地的距离y1与行驶时间t的函数关系式.（2）A地设有指挥中心，指挥中心与两车配有对讲机，两部对讲机在20km之内（含20km）时能够互相通话，直接写出两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．23.　如图，在△ABC中，∠B=30°，以边AB的中点O为圆心，BO长为半径作⊙O，恰好过顶点C.在半圆AB上取点D，连接CD.（1）∠ACB的度数为°，理由是。（2）在半圆AB上取中点D，连接CD.若AC=6，补全图形并求CD的长.17五．解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24.如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别是（3,0），（0,1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式.（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线ED的对称图形为四边形OA1B1C117，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分面积；若改变，请说明理由.25.在△ABC中，P是BA延长线上一点，AE是∠CAP的平分线，CE⊥AE于E，BD⊥EA17延长线于D.（1）若四边形BCED是正方形（如图①），AB、AC分别于CD、BE相交于点M、N，求证：△ADM≌△AEN.（2）如图②，若AD=kAE，BE、CD相交于F.试探究EF、BF之间的数量关系，并说明理由.（用含k的式子表示）1726.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：∠BEF=∠AOE；（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.172022大连市初中毕业升学考试试测（一）参考答案（150分）一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）题号12345678答案ABDACCDD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.±410.x(x+3)(x-3)11.6812.中位数13.25°14.k<　　15.416.8（1）解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.解：方程两边同乘（x-4）得：3-x-1=x-4………………………………………………………………（4分）解得：x=3…………………………………………………………………………（7分）检验：当x=3时，x-4≠0所以x=3是原分式方程的解……………………………………………………（9分）18.由（1）得x≥1由（2）得x<4∴次不等式组解集为1≤x<4……………………………………………………（9分）19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AD=BC……………………………………………………………………………（1分）∴∠BFA=∠DAF………………………………………………………………………………（2分）17又∵∠DEC=∠BFA∴∠DEC=∠DAF∴EC∥AF………………………………………………………………………………………（5分）∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………（6分）∴AC、FE互相平分……………………………………………………………………………（8分）∴EF=GF………………………………………………………………………………………（9分）（其他证法依情况斟酌赋分）20.解：（1）4%………………………………………………………………………（3分）（2）不正确……………………………………………………………………………（6分）（3）因为一个良好等级学生分数在76——85分之间，而不及格学生平均分为42分.由此可以知道不及格学生只有2人.（将一个良好等级学生分数当成84分，估算得此结果也可以）…………………………………………………………………………………………………（8分）所以抽取优秀等级学生人数是2÷4%=9人.……………………………………………………（10分）因此，九年级优秀学生人数约为9÷10%=90人…………………………………………（12分）四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.解：过点作于点，∴，∵，．　　，　　．　　步，1步m，　　步＝64m．　　在Rt△中，.42（m）．　　答：文宣塔高约54.42m．……………………………………（9分）1722.（1）解：甲车的函数图像如图所示；……………………………（1分）由题意驾车的速度为（km/h）甲车由B地到C地的时间为（h）当0≤x≤1时，由题意设y1=kx+60因为点（1,0）在函数图象上，所以k+60=0，即k=-60所以y1=-60x+60………………………………………………（2分）当1