重庆市开县德阳初级中学2022-2022学年八年级上学期期中测试数学试题新人教版（测试时间90分钟，测试总分100分）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1.如下图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个　B.2个　　C.3个　　D.4个2.9的平方根是（）A.3B.81C.－3D.±33.在中，是无理数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列计算正确的是（）A.+=B.=C.2-3=-D.=101234A5题5.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点A，下列说法正确的是（）A．点A所表示的是π.B．点A所表示的数是3.14.C．数轴上只有有理数没有无理数.D．数轴上的有理数比无理数要多一些.6.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm7.如图，直线是一条河，P,Q是两个村庄。欲在上的某处修建一个水泵站，向P,Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是方案（）6\n8.如图，AB⊥BD，ED⊥BD，CB=CD，判定△ABC≌△EDC的理由是（）A．ASAB．SASC．SSSD．HL9.如图，∠A=90°,CD平分∠ACB，DE垂直平分线段BC，则∠B的度数为()A.25°B.30°C.35°D.29°10.如图所示，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR＝PS，则四个结论：①点P在∠BAC的平分线上；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．正确的结论是()A．①②③④B．只有①②C．只有②③D．只有①③二、填空题（每题3分，共18分）11.当时，有意义.12.如图所示，∠B=∠C=90°，要证明△ABD≌△ACD，还需要补充的条件是.(填上一个条件即可)13.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有个.14.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.15.已知AD是等腰△ABC的腰BC边上的高，∠DAB=60°，则这个三角形的顶角度数是.16.△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则四个结论：①∠BOE=60°，②AE=AD，③OE=OD，④BE+DC=BC，结论正确的有.（多选、错选不得分）三、解答题（17题～18题，每题8分，19题6分，20～22题，每题7分，23题9分，共52分）17．计算：（每小题4分，共8分）6\n①②18．求下列各式中的的值（每小题4分，共8分）（1）（2）19.(6分)已知：如下图，原本是一个等腰三角形△ABC，其中，AB=AC，现在破损只剩下BC边和一个角∠B，你能帮助恢复原样吗？(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法,最后要作答)20.（7分）已知：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求证：△AEF≌△BCD6\n21.（7分）有一货场A的北偏东75°的方向上有一所学校C，一辆拖拉机以200米/分的速度从A点出发沿公路向正东方向行驶，2分钟后，到达B处，此时观察到学校位于B点的东偏北30°的方向上，已知该拖拉机形成的噪音影响的范围在130m以内.问：这条公路上该拖拉机形成的噪音会对学校造成影响吗？北A东BC75°30°21题22.（7分）已知：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AF平分∠CAB交CE于点F，AD＝AC，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）CF=DF（2）GD∥BC23.（9分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F.H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.（1）求证：△ABC是等腰三角形（2）若过点G作GM∥BC,交DC于点M,其他条件不变,求证:DF=CM.（3）若把题目中“BE平分∠ABC”改为“BE平分线段DC”，其他条件不变，连接HF.BCADEFGH求证：HF=AD数学中期测试卷参考答案一、选择题:CDBCACDABA6\n二、填空题:11.≥212.①AB＝AC②BD＝CD③∠BAD＝∠CAD④∠ADB＝∠ADC（填其一即可）13.514.615.30°、120°、150°16.①③④三、解答题:17.(1)-(2)018.(1)x=±6(2)x=-19.：方法一：（作线段BC的垂直平分线MN，延长BE交MN于点A，连接AC）所以△ABC是所作的三角形方法二：也可以作∠ACB=∠B20.证明：∵A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,∴AD+DF=BF+DF,即AF=BD,∵AE∥BC,∴∠A＝∠B,∴⊿AEF≌⊿BCD(SAS).21.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.∵∠CAB=90°-75°=15°且∠CBD=∠CAB+∠ACB∴∠ACB=15°∴∠CAB=∠ACB（等角对等边）∴AB=CB∵AB=200×2=400（m）∴BC=400（m）在BCD中，∠CBD=30°∴CD=BC=200（m）∵200>130∴这条公路上车辆形成的噪音不会对学校造成影响.22.证明：（1）∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠DAF在△ACF和△ADF中∴△ACF≌△ADF（SAS）∴CF=DF∵BE平分∠ABC，CD⊥AB∴DF=FN（角平分线性质定理）∵BD=CD，且BH=CH∴DH⊥BC，∠BDH=∠CDH=∠DCB=45°（等腰三角形“三线合一”）6\n∴∠1+∠3=90°，∠2+∠5=90°∴∠3=∠5而∠4=∠5∴∠3=∠4∴DG=DF（等角对等边）∴DF=FN∵GM∥BC∴∠DMG=∠DCH=45°∠DGM=∠DHC=90°∴∠DGM=∠FNC=90°在△DGM和△FNC中6