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山东省淄博市临淄区第一学期初四期中测试初中数学

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2022届山东省淄博市临淄区第一学期初四期中测试数学试题一、选择题(此题共10小题,在每题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每题3分,总分值30分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分.)1、已知∠α是等腰直角三角形的一个锐角,那么tanα的值是A.B.C.1D.2、已知二次函数y=-x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点(m,0),那么m的值为A.1B.-1C.2D.-23、在△ABC中,已知AB=BC=2且∠B=150°,那么△ABC的面积是A.B.C.2D.14、已知正方形的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的Dˊ处,那么tan∠BADˊ等于A.1B.C.D.25、=A.1-B.-1C.-1D.1-6.如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象的顺序,将下面的四种情境与之对应排序。运发动推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)6/6一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)小明从A地到B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系).正确的顺序是A.B.C.D.7.已知二次函数的图象如以下图,有以下5个结论:①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有A.2个B.3个C.4个D.5个8.假设A(),B(),C()为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,那么y1、y2、y3的大小关系是 A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y1<y3<y2 9.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为10.已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么以下结论中正确的选项是6/6A.m-1的函数值小于0 B.m-1的函数值大于0C.m-1的函数值等于0D.m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题(每题3分,共30分)11.在Rt△ABC中,∠A为锐角,,那么∠A=__________.12.函数的自变量的取值范围是_______.13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.如果BC=3,AC=4,那么tan∠BCD=_____。14.二次函数的顶点坐标是__________。15.把函数的图象先向右平移1个单位,再向上平移1个单位,所得到的抛物线的表达式是。16.如图,点P是∠AOB的平分线上的一点,过点P作PC∥OA交OB于点C.假设∠AOB=60°,OC=4,PD⊥OA,垂足为点D,那么PD的长是__________。17.如以下图的抛物线是二次函数的图象,那么的值是。6/618.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带穿插成60°角重叠在一起(如图),那么重叠四边形的面积为_______。19.王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,此时王英同学离A地。20.如图,矩形纸片ABCD,BC=2,∠ABD=30°.将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,那么点F到直线DB的距离为。三、解答题(第21、22、23、24题每题6分,第25、26、27题每题12分,总分值60分)21.22.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0)。求该二次函数的解析式。23.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果准确到0.1米,参考数据:)6/624.如图,水库大坝的横断面是梯形ABCD,迎水坡BC的倾斜角∠B=30°,背水坡AD的坡比为1.2:1,坡顶DC=5m,坝高为6m,求AB的长。25.用长60m的篱笆围成如以下图的矩形场地ABCD(其中矩形的一边AD靠墙),假设AB的长为xm,矩形ABCD的面积为ym2,那么y的值是如何随x值的变化而变化的?请分别用函数表达式、表格和图像表示这种变化.矩形ABCD的最大面积是多少?26.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26。求(1)cos∠DAC的值;(2)线段AD的长。27.(1)把二次函数化成的形式。6/6(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如的抛物线经过怎样的变换得到的?(3)如果抛物线中,x的取值范围是0≤x≤3,请画出图象,并结合图象说明当x取哪些值时,y的值随x值的增大而减小?(4)如果抛物线中,x的取值范围是0≤x≤3,请你给该抛物线编一个具有实际意义的情境(如喷水、投篮等)。附加题(总分值10分)如图,已知二次函数的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9)。(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点P(m,m)与点Q均在该函数图像上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离。6/6

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