3.2平面直角坐标系（第1课时）北师大版数学八年级上册yOx12345123456,如果课上老师要点一名同学回答问题，但不知道同学们的姓名，我想根据同学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？我帮老师解决问题导入新知,2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.素养目标3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限.,问题如何确定直线上点的位置？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.·单位长度01234-3-2-1原点••AB探究新知知识点1平面直角坐标系及相关概念,小红小明小强问题如何确定平面上点的位置？探究新知,如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）探究新知,你能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点的位置吗？↑北你认为用哪种方法能比较准确又简单的表示各种景点的位置呢？↑北探究新知做一做,小红的方法:(0，0)表示科技大学的位置，钟楼:；:；:.(3,5)(5,2)(3,8)影月湖大成殿1203456789101234567891011↑北(5，7)表示中心广场的位置.探究新知,(1)你是怎样确定各个景点位置的？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置吗？探究新知,问题小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.中山南路人民东路中山北路人民西路北西探究新知,中山南路人民东路中山北路人民西路北西4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？1.小明是怎样描述图书馆的位置的？2.小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？3.如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？探究新知思考,xyo3020102010-10-20-30-40-20-50-10-70-60-50-40-30-80（-50,北西30）人民路中山路探究新知若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.,31425-2-4-1-3Oy在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.探究新知,xO下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）O-3-2-1123321-1-2-3（C）O-3-2-1123321-1-2-3y（D）OD巩固练习321-1-2-3,问题1在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．知识点2确定平面直角坐标系内点的坐标探究新知-3-2-112345x54321-1-2OyA（3，4）,问题2如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．探究新知,问题3如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．探究新知,写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.-13-1OABCEFD1234-212-2-3yx答案:A（-2，0）,B（0，-3）C（3，-3）,D（4，0）E（3，3）,F（0，3）探究新知素养考点1确定平面直角坐标系内点的坐标例,写出图中点A、B、C、D，的坐标.答：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·C巩固练习变式训练,在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.知识点3探究新知平面直角坐标系内点的坐标性质分别称为第一，二，三，四象限.,观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE讨论不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？探究新知,点的位置横坐标的符号纵坐标的符号在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上0++--000讨论不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：探究新知,思考坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数对(x,y)(即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.探究新知,例在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).探究新知素养考点1在平面直角坐标系内确定已知点y5-5-2-4-1231-664-55-3-44-23-121-66x-3A(5,4)OB(-3,4)C(-4,-1)D(2,-4)解：如图，先在x轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.类似地，其他各点的位置如图所示.点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上巩固练习变式训练,1.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于哪个象限？（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D连接中考2.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B,1.如图所示，点A的坐标是().A．(3，2)B．(3，3)C．(3，-3) D．(-3，-3)B课堂检测基础巩固题,2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（　　）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是()A.在原点B.在x轴上C.在y轴上D.在坐标轴上4.若点C(x,y)满足x+y<0,xy>0，则点C在第_____象限.BD三课堂检测基础巩固题,5.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A（4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0，-1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象限或坐标轴.解：如图所示，点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点F在x轴上，点G在原点.基础巩固题课堂检测,6.如图所示，写出坐标系中各点的坐标.解：A（-3，1），B（0，1），C（1，-1），D（-2，0），E（2，0），F（-1，-2）．O基础巩固题课堂检测,2.已知P点坐标为（a+1，a－3）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为.3（5，－4）－11.已知a