2022-2022学年度上学期第二次月考高二数学（文）试题【新课标】(考试时间120分钟满分150分)一、选择题：(本题共12小题，每小题5分，共计60分)1.命题“对任意的”的否定是（）A.不存在B.存在C.存在D.对任意的2.已知M(-2,0),N(2,0)，|PM|-|PN|=4，则动点P的轨迹是（）A.一条射线B.双曲线C.双曲线左支D.双曲线右支3.若命题为假,且为假,则（）A.为假B.q假C.q真D.不能判断q的真假4.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“若，则”的逆否命题为真命题．D．命题“使得”的否定是：“均有”．5.“”是“方程表示椭圆”的（）http://wx.jtyjy.com/A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6.椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，则这个椭圆的离心率是（）A.B．C．D．7.双曲线上的点P到左焦点的距离是6，这样的点有（）A.3个B.4个C.2个D.1个8.已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于（）A.4B.5C.7D.89.与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）6\nA．B．http://wx.jtyjy.com/C．D．10.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．11.若直线与⊙O:x2+y2=4没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数是（）A．至多为1B．2C．1D．012.已知双曲线的右焦点为，若过且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）http://wx.jtyjy.com/A．B．C．D．二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13.已知双曲线C的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率e=_______14．设是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,则点P到x轴的距离为．15.设椭圆与双曲线有公共焦点为，P是两条曲线的一个公共点，则的值等于．16.已知点P（x,y）是椭圆上一动点，则的范围为．三、解答题(本题共6小题，共计70分)17.（本小题10分）已知，，若是的必要不充分条件，求正实数的取值范围.http://wx.jtyjy.com/18.（本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；6\n命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围.19.（本小题12分）设双曲线C的焦点在轴上，离心率为，其一个顶点的坐标是（0,1）.（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）若直线与该双曲线交于A、B两点，且A、B的中点为（2,3），求直线的方程OxDPMy（20题图）20.（本小题12分）如图，轴，点M在DP的延长线上，且当点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹方程.21.（本小题12分）已知：双曲线的左、右焦点分别为、，动点满足。（1）求：动点的轨迹的方程；（2）若是曲线上的一个动点，求：的最大值和最小值．http://wx.jtyjy.com/22.（本小题12分）已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点M,N.（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）当△AMN得面积为时,求的值.参考答案6\n一、选择题：题号123456789101112答案CABCBCADACBC二、填空题：13、或14、15、16、三、解答题17.解：∵是的必要不充分条件∴p是q充分不必要条件……………………………2分由，由……………………………6分∵∴∴……………………………10分18．解：将方程改写为，只有当即时，方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，所以命题p等价于；………………………http://wx.jtyjy.com/……5分因为双曲线的离心率，所以，且1，解得，………………………………8分所以命题q等价于；……………………………………………10分若p真q假，则；若p假q真，则综上：的取值范围为…………………………………………………12分19.解：（1）由已知得又∴∴双曲线C的标准方程为…………http://wx.jtyjy.com/………4分（2）设A、B两点的坐标分别为、，则由①-②得：6\n∴∴直线的方程为…………………12分20.解：(1)设点M的坐标为，点P的坐标为，则即①……………………………4分∵P在圆上∴②将①代入②得∴动点M的轨迹方程为……………………………12分21.解：（1）∵双曲线的左、右焦点分别为、∴∵∴p点的轨迹为椭圆：∴动点的轨迹为：……………………………4分（2）设的坐标为，…………http://wx.jtyjy.com/………8分=∵∴的最大值4，最小值2……………………………12分22.解:(1)由题意得解得.所以椭圆C的方程为.……………………………4分(2)由得.……………………………6分设点M,N的坐标分别为,,则,,,|MN|===.6\n由因为点A(2,0)到直线的距离,…http://wx.jtyjy.com/………8分所以△AMN的面积为.由,解得.……………………………12分一、6