2022-2022学年度上学期第四次月考高一数学试题【新课标】一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列正确的有几个（）①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个2、有零点的区间是（）A．B．C．D．3、下列正确的是（）A．B．C．D．4、某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为（）A.15，5，20B.15，15，15C.10，5，30D.15，10，205、定义域为的是（）A．B．C．D．6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）≠A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C7、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．C．D．8、.将十进制数111化为五进制数是（）A．421（5）B.521（5）C.423（5）D.332（5）9、函数定义域为,对任意都有,又,则()A.B.1C.D.10、以下程序运行后的输出结果是().i=1WHILEi<8i=i+25\ns=2*i+3WENDPRINTsENDA.17B.19C.21D.23二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、=12、函数y=定义域是______________________.13、用二分法求的近似解，，下一个求，则=14、已知集合，，则能使AB成立的实数a的取值范围是15、如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=2cm,在图形上随机撒一粒黄豆,则黄豆落到圆上的概率是.DCAB16、有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为________.三、解答题（共46分）17、已知集合，若，求所有满足条件的实数a组成的集合，并写出其所有子集。18、在上最大值为14，求实数值5\n19、某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：株；株；株；株；株；株；株；株；株．（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？20、(1)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求的值.(2)已知；求的值。参考答案一、选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案BDDDCBBAAC二、填空题：（每空4分，共24分）11．12.___(5,6]13．1.437514.a<115．16.三、解答题（共46分）17、已知集合，若5\n，求所有满足条件的实数a组成的集合，并写出其所有子集。解：1）当B=即=0时适合条件=02）当B时，B=｛｝由=3，或=5得也适合条件综上所述所有满足条件的实数组成的集合为｛｝｛｝所有子集为，｛0｝，｛｝，｛｝，｛0，｝，｛0，｝，｛，｝，｛｝18、在上最大值为14，求实数值设t=a^x,t∈[1/a,a]则f(t)=t^2+2*t-1,t∈[1/a,a]有最大什14当a＞1时,a-1＞1-1/af(a)=a^2+2*a-1=14a^2+2*a-15=0a=319、某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：株；株；株；株；株；株；株；株；株．（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？解:图形如下:（1）画出频率分布表分组频数频率累积频率[107，109）30.030.03[109，111）90.090.12[111，113）130.130.25[113，115）160.160.41[115，117）260.260.67[117，119）200.200.87[119，121）70.070.94[121，123）40.040.98[123，125]20.021.00合计1001.00（2）5\n…………………8分（3）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：0.94－0.03=0.91，即数据落在范围内的可能性是91%．20、(1)已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求的值.(2)已知；.解：∵sinα是方程5x2-7x-6=0的根.∴sinα=-或sinα=2(舍).故sin2α=,cos2α=tan2α=.∴原式=.（2）5