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黑龙江省齐齐哈尔市第四中学2022学年高二数学下学期期末考试试题理

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考场考号姓名班级2022—2022学年度高二下学期期末考试数学(理科)试卷一.选择题(共12道小题,每题5分,共60分)1.已知全集()A.B.C.D.2.复数z,=则是()A.25B.5C.1D.73.若A、B、C是三个集合,则“A∩B=C∩B”是“A=C”()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件4.下列判断正确的是:()A.若p是真命题,则:“p且q”一定为真B.若“p且q”是假命题,则:p一定为假C.若“p且q”是真命题,则:p一定为真D.若p是假命题,则:“p且q”不一定为假5.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是()A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角  封C.假设没有一个钝角   D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角6.曲线在(1,1)处的切线方程是()A.B.线C.D.7.下列说法正确的是()A.任何事件的概率总是在(0,1)之间B.频率是客观存在的,与试验次数无关C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的,在试验前不能确定8.从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有()A.种B.种C.70种D.种-7-\n9.设,当时,(  )A.B.C.D.10.曲线与轴以及直线所围图形的面积为(  )A..B..C.D.11.在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则的面积大于的概率是()A.B.C.D.12.若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限,则函数f'(x)的图象是()二.填空题.(共四小题,每题5分,共20分)13.在极坐标系中,点到直线的距离是_______.14.某校有学生2000人,其中高二学生630人,高三学生720人.为了解学生的身体素质情况,采用按年级分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个200人的样本.则样本中高一学生的人数为15.若展开式的二项式系数之和为,则展开式的常数项为16.已知(为常数),在上有最小值,那么在上的最大值是三、解答题(共70分,写出规范的解题的过程)17.(10分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;-7-\n(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.18.(12分)设是二次函数,方程有两个相等的实根,且.(1)求的表达式;(2)若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求的值.19.(12分)椭圆的焦点分别是和,已知椭圆的离心率过中心作直线与椭圆交于A,B两点,为原点,若的面积是20,求:(1)的值(2)直线AB的方程20.(12分)设进入某商场的每一位顾客购买甲商品的概率0.5,购买乙商品的概率为0.6,且顾客购买甲商品与购买乙商品相互独立,每位顾客间购买商品也相互独立.(Ⅰ)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅱ)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(Ⅲ)设是进入商场的3位顾客至少购买甲、乙商品中一种的人数,求的分布列及期望-7-\n21.(12分)设函数在及时取得极值。(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围。(从22、23选择一道作答,全做取第1题答案给分)22.(12分)已知曲线:,直线:(为参数).(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.23.(12分)已知函数。(1)证明:;(2)求不等式的解集考场考号姓名班级2022—2022学年度高二下学期期末数学试卷答题卡一.选择题(共60分,每小题5分)123456789101112-7-\n二.填空题(共20分,每小题5分)13.______________________14.____________________15.______________________16.____________________三.解答题(共70分,写出规范的解题过程)17.(满分10分)18.(满分12分)19.(满分12分)-7-\n20.(满分12分)21(满分12分)22、23(满分12分)-7-\n-7-

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