2022—2022年度第一学期期中考试高三数学试题（文科）（试题总分：150分答题时间：90分钟）温馨提示：沉着应对，冷静作答，成功属于自信的你!一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合，，则（）2.（）3.函数，则（）4.已知向量满足=-1，则=（）5.若，则=（）A.B.C.D.6.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）10\nA.2B.3C.4D.57.设满足约束条件，则的最大值为（）A.8B.7C.2D.18.已知，则的最大值为（）A.4B.8C.16D.329.已知等比数列满足，则等于（）A.64B.81C.128D.24310.函数的部分图象大致为（）11.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=（）A.12B.-12C.10D.-1012.已知函数，，若不论取何值，对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10\n一、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。)13.设向量，，且，________________14.函数的最小正周期为___________________15.在正项等比数列中，是的两个根，则_______16.已知曲线在点（1，1）处的切线与曲线相切，则_______二、解答题(本大题共4小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在等差数列中，，其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.18.某单位为了提高员工的业务水平，举办了一次岗位技能大赛，从参赛的青年技师和中年技师的成绩中各抽取20个进行研究.具体成绩如茎叶图（以成绩的整数部分为茎，小数部分为叶）所示，并将这40个成绩（单位：分）分成四组，第一组[95,96）、第二组[96,97）第三组[97,98），第四组[98,99），制成的部分频率分布直方图如图所示.10\n19.正四棱锥中，是侧棱ASDCBE的中点,，.(1)求证：直线平面.(2)求三棱锥的体积.20.记为等差数列的前n项和，已知.(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值.10\n21.已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程，直线的参数方程为（1）求C和直角坐标方程；（2）若曲线C截直线所得线段的中点坐标为（1，2），求的斜率.10\n考号班级姓名2022—2022年度第一学期期中试题答案高三数学试题（文科）（试题总分：150分答题时间：90分钟）命题人：王莉莉校对人：郑雨微审核人：赵素洁一、选择题123456789101112CDBBBBBCACAD二、填空题13.14.15.16.8三、解答题17.在等差数列中，，其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.10\n18.某单位为了提高员工的业务水平，举办了一次岗位技能大赛，从参赛的青年技师和中年技师的成绩中各抽取20个进行研究.具体成绩如茎叶图（以成绩的整数部分为茎，小数部分为叶）所示，并将这40个成绩（单位：分）分成四组，第一组[95,96）、第二组[96,97）第三组[97,98），第四组[98,99），制成的部分频率分布直方图如图所示.10\n19.正四棱锥中，是侧棱的中点,.10\n(1)求证：直线平面.(2)求三棱锥的体积.（1）连接AC交BD交于O，连接OE.（2）20.记为等差数列的前n项和，已知.(1)求的通项公式；(2)求，并求的最小值.21.已知分别是内角的对边，.（I）若，求（II）若，且求的面积.10\n22.在直角坐标系中，曲线C的参数方程，直线的参数方程为（1）求C和直角坐标方程；（2）若曲线C截直线所得线段的中点坐标为（1，2），求的斜率.10