当前位置: 首页 > 试卷 > 高中 > 数学 > 黑龙江省鸡西市第十九中学2022学年高二数学下学期期末考试试题理

黑龙江省鸡西市第十九中学2022学年高二数学下学期期末考试试题理

docx 2022-08-25 21:33:35 6页
剩余4页未读,查看更多需下载
2022—2022年度第二学期期末考试高二学年理科数学期末考试试题(试题总分:150分答题时间:120分钟)温馨提示:认真审题,沉着应战,相信你是最棒的!一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分。)1、设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则A∪B等于()A.{x|-1<x<3}B.{x|-1<x<1}C.{x|1<x<2}D.{x|2<x<3}2、设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cosx的图象关于直线x=对称,则下列判断正确的是(  )A.p为真B.非q为假C.p∧q为假D.p∨q为真3、“x>1”是“”的(  )A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条4..设f(x)=则f(f(-2))等于(  )A.-1B.C.D.5、函数f(x)=+的定义域为(  )A.(-3,0]B.(-3,1]C.(-∞,-3)∪(-3,0]D.(-∞,-3)∪(-3,1]6、点P的直角坐标为(-,),那么它的极坐标可表示为().                A.B.C.D.7.曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为(  ).A.x2+(y+2)2=4B.x2+(y-2)2=4C.(x-2)2+y2=4D.(x+2)2+y2=4-6-\n8.不等式|5x-x2|<6的解集为(  )A.(-1,2)B.(3,6)C.(-1,2)∪(3,6]D.(-1,2)∪(3,6)9.函数y=|x+1|+|x+3|的最小值为(  )A.2  B.C.4D.610.甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击,设击中的概率分别为0.4、0.5,则恰有一人击中敌机的概率为(  )A.0.9B.0.2C.0.7D.0.511.已知a>2,b>2,则a+b与ab的大小关系是(  )A.a+b>ab  B.a+b<abC.a+b≥abD.a+b≤ab12.直线被圆截得的弦长为()A.B.C.D.二.填空题(本题有4小题,每小题5分,共20分)13.已知-<α<β<,则α-β的取值范围是________.14.若直线的参数方程为(t为参数),则直线的斜率为__________  15.函数在点处的切线斜率为__________16.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值__________三、解答题(本大题共5个大题,共70分)17.解不等式:|2x-1|<|x|+1.18.已知,求证:19.在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(α为参数).(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x-6-\n轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系;(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.20.已知函数f(x)=|x-a|.(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.21、设函数(I)求曲线在点处的切线方程;(II)设,若函数有三个不同零点,求c的取值范围;高二学年理科数学期末考试试题参考答案一、1、A2、C3、B4、C5、A6、B7、B8、D9、A10、D11、B12、B二、13、(-π,0)14.k=-3/215、K=116、4三、17、解: 当x<0时,原不等式可化为-2x+1<-x+1,解得x>0,-6-\n又∵x<0,∴x不存在;当0≤x<时,原不等式可化为-2x+1<x+1,解得x>0,又∵0≤x<,∴0<x<;当x≥时,原不等式可化为2x-1<x+1,解得x<2,又∵x≥,∴≤x<2.综上,原不等式的解集为{x|0<x<2}.18略19、解 (1)把极坐标系下的点P化为直角坐标,得P(0,4).因为点P的直角坐标(0,4)满足直线l的方程x-y+4=0,所以点P在直线l上.(2)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为(cosα,sinα),从而点Q到直线l的距离为d===cos+2.由此得,当cos=-1时,d取得最小值,且最小值为.20、解析:解法一 (1)由f(x)≤3得|x-a|≤3,解得a-3≤x≤a+3.又已知不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},所以解得a=2.(2)当a=2时,f(x)=|x-2|,设g(x)=f(x)+f(x+5),于是g(x)=|x-2|+|x+3|=所以当x<-3时,g(x)>5;当-3≤x≤2时,g(x)=5;-6-\n当x>2时,g(x)>5.综上可得,g(x)的最小值为5.从而若f(x)+f(x+5)≥m,即g(x)≥m对一切实数x恒成立,则m的取值范围为(-∞,5].解法二 (1)同解法一.(2)当a=2时,f(x)=|x-2|.设g(x)=f(x)+f(x+5).由|x-2|+|x+3|≥|(x-2)-(x+3)|=5(当且仅当-3≤x≤2时等号成立),得g(x)的最小值为5.从而,若f(x)+f(x+5)≥m,即g(x)≥m对一切实数x恒成立,则m的取值范围为(-∞,5].21、解:(I)由,得.因为,,所以曲线在点处的切线方程为.(II)当时,,所以.令,得,解得或.与在区间上的情况如下:所以,当且时,存在,,,使得.由的单调性知,当且仅当时,函数-6-\n有三个不同零点.-6-

相关推荐