黑龙江省绥化市第九中学2022届高三临考保温卷（四）教师版1.若,,则的元素个数为（　C　）A．B．C．D．2.直线与圆的交点个数是( C   )A.0         B.1          C.2          D.无数个3.(理科)下列四个判断:①;②已知随机变量X服从正态分布N(3,),P(X≤6)=0.72,则P(X≤0)=0.28;③已知的展开式的各项系数和为32,则展开式中x项的系数为20;④其中正确的个数有:（　　A）A．1个B．2个C．3个D．4个（文科）下列说法错误的是（　D　）A．是或的充分不必要条件B．若命题,则C．线性相关系数的绝对值越接近,表示两变量的相关性越强.D．用频率分布直方图估计平均数,可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和.4.已知向量＝（3，4），＝（2，－1），如果向量与垂直，则实数k的值为(D)A．B．C．2D．－5.若三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积为（）7A.B.C.D.6.经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系.对某小组学生每周用于数学的学习时间与数学成绩进行数据收集如下:由表中样本数据求得回归方程为,则点与直线的位置关系是（　B　）A．点在直线左侧B．点在直线右侧C．点在直线上D．无法确定7.流程图如右图所示,现输入如下四个函数,则可以被输出的函数是7（　D　）A．B．C．D．8.中心为,一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为,则该椭圆方程是（　C　）A．B．C．D．9.在△ABC中，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为(B)A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形      D．等腰三角形或直角三角形710.已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,时,的值为（　　）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】由知,函数的周期为2,所以11.已知复数满足（其中i为虚数单位），则=____12.在中,,则的最大值为____【答案】解析:,;,故最大值是13.下列四个命题中，真命题的序号是____①是幂函数；②“若，则”的逆命题为真；③函数有零点；7④命题“”的否定是“”(理科)给出下列四个命题:①②,使得成立;③为长方形,,,为的中点,在长方形内随机取一点,取得的点到距离大小1的概率为;④在中,若,则是锐角三角形,其中正确命题的序号是______________①②④.14.已知向量记.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是、、,且满足,若,试判断△ABC的形状.解:(I)由已知得,于是,∴7(Ⅱ)根据正弦定理知:∵∴或或而,所以,因此ABC为等边三角形15.设函数(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性.(Ⅲ)若对任意及任意,恒有成立,求实数的取值范围.解:(Ⅰ)函数的定义域为.当时,当时,当时,无极大值.(Ⅱ)当,即时,在定义域上是减函数;当,即时,令得或令得7当,即时,令得或令得综上,当时,在上是减函数;当时,在和单调递减,在上单调递增;当时,在和单调递减,在上单调递增;(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当时,在上单减,是最大值,是最小值.,,而经整理得,由得,所以7