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黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一数学上学期期中试题

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牡一中2022级高一学年上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.若集合,,则()A.B.C.D.2.函数的定义域为()A.B.C.D.3.“”是“”的().A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不不要条件4.命题“”的否定是()A.B.C.D.5.已知,则(  )A.15B.21C.3D.06.已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象大致是( )A.B..C.D.-7-\n7.若函数,则()A.B.C.2D.38.函数在[1,2]上的最大值比最小值大,则=(  )A.B.C.或D.或9.设,则()A.B.C.D.10.如果关于的方程的两根是,则的值是()A.B.C.35D.11.已知函数y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(2a-1)<f(1-a),则实数a的取值范围是(  )A.B.C.(0,2)D.(0,+∞)12.已知定义在上的函数为增函数,且,则等于()A.B.C.或D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.若函数为奇函数,则________.14.若,则实数的取值范围是.15.不论为何值,函数的图象一定经过点P,则点P的坐标为____.16.已知定义在上的偶函数在区间上是增函数.若存在实数,对任意的-7-\n,都有,则正整数的最大值为__________.三、解答题17.(本小题满分10分)求不等式中的取值范围。18.(本小题满分12分)计算下列各式的值:(1);(2)。19.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性。20.(本小题满分12分)已知命题p:,命题q:|2a-1|<3.(1)若命题p是真命题,求实数a的取值范围;(2)若p∨q是真命题,p∧q是假命题,求实数a的取值范围。-7-\n21.(本小题满分12分)已知函数(1)探索函数的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数。22.(本大题满分12分)已知函数,.(1)若关于的不等式的解集为,当时,求的最小值;(2)若对任意的,,不等式恒成立,求实数的取值范围。-7-\n-7-\n2022级高一上期中考试数学参考答案一、选择题CDAABDBCDDBA二、填空题13、114、15、(2,2)16、5三、解答题17.必修一60页B组第1题.18.(1);(2).19.必修一75页B组第4题改编.20.(1)命题是真命题时,在范围内恒成立,∴①当时,有恒成立;②当时,有,解得:;∴的取值范围为:.(2)∵是真命题,是假命题,∴.一真一假,由为真时得:,故有:①真假时,有得:;②假真时,有得:;∴的取值范围为:.21.必修一83页B组第3题改编.22.(1)由题意可知,∴,又∵,∴,∴,即的最小值为,取“”时.(2)∵时,,∴在上恒成立.记(),-7-\n①当时,,由,∴.②当时,,由,∴.③当时,,由,∴.综上所述,的取值范围是.-7-

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