黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一数学12月月考试题

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2022级高一学年12月考试数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1.的值为（）ABCD2.一个扇形的面积为，弧长为，则这个扇形中心角为（）ABCD3.设角的终边经过点，则等于（）ABCD4.下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（）ABCD5.是的（）条件A充要B必要不充分C充分不必要D既不充分也不必要6.已知，且为第四象限角，则的值为（）ABCD7.设则（）ABCD8.(1+)(1+)(1+)(1+)的值是()A.2B.4C.8D.169.为了得到的图象，只需将函数的图象（）A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位10.已知是以5为周期的奇函数，且，则=（）7A4BC2D11.函数的零点个数为（）A3B4C5D612.已知函数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.函数在上的单调递减区间为14.若，，且为钝角，则的值为15.函数的定义域为16.函数，下列四个命题①是以为周期的函数②的图象关于直线对称③当且仅当，取得最小值④当且仅当时，正确的是三、解答题17.（10分）已知，求的值718.（12分）已知，计算（1）；（2）19.（12分）求函数的最大、小值，及取得最大、小值时的取值集合。20.（12分）设，若，求的值。21.（12分）设函数的两个相邻的对称中心分别为，（1）求的解析式；（2）求函数图象的对称轴方程；（3）用五点法作出函数在上的简图.722.（12分）已知函数（其中）的图象如图所示，函数（1）如果，且，求的值；（2）当时，求函数的最大值、最小值及相应的值；（3）已知方程在上只有一解，则的取值集合.1Oxy7牡一中2022级高一数学12月月考试题参考答案123456789101112BDCACBABDBCA13141516②④三、解答题：17.（10分）原式18.（12分）19.（12分）解：7设对称轴：函数在上为增函数，在上为减函数当时，此时此时或，集合为当或时，此时或此时或或，集合为20、（12分）又且721、解：的两个相邻的对称中心分别为，（2）对称轴方程为（3）略22、解：（1），代入，得，，，（2）当时，即时，当时，即时，（3）7