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黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一数学12月月考试题

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2022级高一学年12月考试数学试题一、选择题(本大题共有12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。)1.的值为()ABCD2.一个扇形的面积为,弧长为,则这个扇形中心角为()ABCD3.设角的终边经过点,则等于()ABCD4.下列函数中最小正周期为,且为偶函数的是()ABCD5.是的()条件A充要B必要不充分C充分不必要D既不充分也不必要6.已知,且为第四象限角,则的值为()ABCD7.设则()ABCD8.(1+)(1+)(1+)(1+)的值是()A.2B.4C.8D.169.为了得到的图象,只需将函数的图象()A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位10.已知是以5为周期的奇函数,且,则=()7A4BC2D11.函数的零点个数为()A3B4C5D612.已知函数的最小正周期为,当时,函数取得最小值,则下列结论正确的是()ABCD二、填空题(本大题共有4个小题,每小题5分,共20分)13.函数在上的单调递减区间为14.若,,且为钝角,则的值为15.函数的定义域为16.函数,下列四个命题①是以为周期的函数②的图象关于直线对称③当且仅当,取得最小值④当且仅当时,正确的是三、解答题17.(10分)已知,求的值718.(12分)已知,计算(1);(2)19.(12分)求函数的最大、小值,及取得最大、小值时的取值集合。20.(12分)设,若,求的值。21.(12分)设函数的两个相邻的对称中心分别为,(1)求的解析式;(2)求函数图象的对称轴方程;(3)用五点法作出函数在上的简图.722.(12分)已知函数(其中)的图象如图所示,函数(1)如果,且,求的值;(2)当时,求函数的最大值、最小值及相应的值;(3)已知方程在上只有一解,则的取值集合.1Oxy7牡一中2022级高一数学12月月考试题参考答案123456789101112BDCACBABDBCA13141516②④三、解答题:17.(10分)原式18.(12分)19.(12分)解:7设对称轴:函数在上为增函数,在上为减函数当时,此时此时或,集合为当或时,此时或此时或或,集合为20、(12分)又且721、解:的两个相邻的对称中心分别为,(2)对称轴方程为(3)略22、解:(1),代入,得,,,(2)当时,即时,当时,即时,(3)7

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