高一学年期中考试数学试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合则集合的非空子集个数为（）个.A.15B.16C.7D.82、下列函数是偶函数，且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.3、已知幂函数的图像过点，则（）A.B.C.D.4、三个数的大小关系是（）A.B.C.D.5、函数与在同一坐标系中的图像只可能是()A．B．C．D．6、在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间内，则下一步可判定该根所在区间为（）A.B.C.D.7、已知函数和函数，则函数与的图象关于（）对称-5-\nA.轴B.轴C.直线D.原点8、已知是实数集，集合，则（）A.B.C.D.9、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为（）元时才能获得最大的利润.销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240A.10.5B.6.5C.12.5D.11.510、已知函数是定义在R上的偶函数，在上单调递减，且有，则使得的的范围为（）A．B．C．D．11、给出下列命题：1）函数和是同一个函数;2）若函数，则函数的单调递减区间是;3）对于函数，的图像关于轴对称的必要不充分条件;4）已知函数,定义函数，则函数是偶函数且当时，函数有四个零点.其中正确命题的个数有（）个.A.1B.2C.3D.412、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，若则实数的取值范围为（）A.B.C.D.-5-\n二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13、命题“若，则”的逆否命题为14、已知，则=15、已知关于方程（）有两个实数解，则的取值范围是。16、已知函数的最大值和最小值分别为和，则三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、1）已知，求的值；2）计算的值.18、（1）请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的例子；（2）请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的例子；（3）请你举2个满足“对定义域内任意实数，都有”的函数的例子。19、已知函数，判断的单调性并用定义证明.20、已知函数在上是单调递增函数，1）求实数的取值范围；2）当取1）问中的最大值时，设是定义在上的奇函数，当时，-5-\n求的解析式；21、已知集合1）求集合；2）若函数，求函数的值域.22、设函数1）解方程：；2）令求的值；3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.-5-\n高一学年期中考试数学试题答案一、选择题：序号123456789101112答案CDABABCADCCA序号13141516答案若，则8三、解答题：17、（本小题满分10分）(1)7（2）-318、（本小题满分12分）略19、（本小题满分12分）略20、（本小题满分12分）（1）（2）21、（本小题满分12分）（1）（2）22、（本小题满分12分）（1）3（2）1007（3）因为是实数集上的奇函数，所以，解得，经检验符合题意，从而，用定义证明在实数集上单调递增.由得，又因为是实数集上的奇函数，所以又因为在实数集上单调递增，所以即对任意的都成立，即对任意的都成立，再令，证明其单调性。所以-5-