黑龙江省尚志中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、选择题（每小题5分共60分）1．集合，则（）A.B.C.　D.2.下列各组函数中，表示同一函数的是（）AB..C.D.3．下列角的终边位于第二象限的是（）A.B.C.D.4.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）A．B.C.D.5方程的根所在的一个区间是（）A．B．C．D．6、函数的图象（）A．关于原点对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于轴对称7．若，且，则角的终边位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．设，则（）A.B.C.D.9.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.10已知的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.\n11．已知是上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.12．函数是幂函数，对任意，且，满足，若，且，则的值（）A.恒大于0B.恒小于0C.等于0D.无法判断二、填空题（每小题5分共20分）13.若函数是偶函数，则。14．已知扇形的周长为4，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于15．已知函数（且）恒过定点，则__________.16.已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是____________三、解答题17.（本小题满分12分）已知集合，．（1）当m=4时，求，；（2）若，求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)（Ⅰ）计算；（Ⅱ）化简\n19.(本小题满分12分)已知函数，（且）（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性,并予以证明。20.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%(1)已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？(2)设王先生的月工资、薪金所得为x元，当月应缴纳个人所得税为y元，写出y与x的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？21.（本小题满分12分）已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设函数（为实数），求函数在区间上的最小值.22.(本大题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数.\n（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.\n数学参考答案1-12ACBDBABDBACA13-161;2;;[-2，0]17.（1），；（2）.18.(本小题满分12分)（Ⅰ）解:原式=………………………………………………………………………………….6分（Ⅱ）解:原式…………………………………………………………………………………..12分（19）(本小题满分12分)（Ⅰ）解：(1)使函数有意义,必须有解得…………………………4分所以函数的定义域是…………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知函数的定义域关于原点对称.…………………………8分所以函数是奇函数.……………………….…12分20（1）应交税为（2）与的函数关系式为：\n（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而解得：元所以，王先生当月的工资、薪金所得为7580元。21.（1）设，因为，所以，，即，得，所以；（2）由题意知，对称轴为，当即时，在上单调递增，；当即时，；当即时，在上单调递减，.22.（Ⅰ）在定义域为是奇函数，所以又由检验知，当时，原函数是奇函数.（Ⅱ）由（Ⅰ）知任取设则因为函数在上是增函数，且所以又即函数在上是减函数.因是奇函数，从而不等式等价于因在上是减函数，由上式推得即对一切有：恒成立，设令\n则有即的取值范围为