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黑龙江省宾县一中高一数学上学期第二次月考试题

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黑龙江省宾县一中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间:120分钟;总分150分注意事项:请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.已知集合,,则下列正确的是()A.B.C.D.2.若函数则的值为()A.-2B.1C.2D.03.函数的图象大致是(  )A.B.C.D.4.函数恒过点(  )A.B.C.D.5.函数的定义域为()A.B.C.D.6.下列函数中是偶函数,且在区间上是减函数的是()A.B.C.D.-7-\n7.设,,,则下列正确的是()A.B.C.D.8.A.B.C.D.()10.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.11.已知,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数当时,,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,若,则实数__________.14.函数的单调递增区间为_______________.15.在同一平面直角坐标系中,函数的图象与的图象关于直线对称.而函数的图象与的图象关于轴对称,若,则的值是___________.-7-\n16.已知函数,若方程有两个解,则实数的取值范围是______.三、解答题(本题共6小题,共70分,解答时应写出文字说明,证明或演算步骤)17.计算(本题满分10分)(1);(2).18.(本题满分12分)已知集合,.(1)分别求,;(2)已知集合,若,求实数的取值范围.19.(本题满分12分)已知函数有两个零点,且都大于2,求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知奇函数对任意,总有,且当时,,.(1)求证:是上的减函数;-7-\n(2)求在上的最大值和最小值;(3)若,求实数的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数.(1)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围;(2)任意,恒成立,求实数的取值范围.22.(本题满分12分)某网民用电脑上因特网有两种方案可选:方案一是在家里上网,费用为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分的和.现有政策规定:通讯费为0.02元/分钟,但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元);网络维护费1元/小时,但每月上网不超过10小时则要交10元.方案二是到附近网吧上网,价格为1.5元/小时.(1)将该网民某月内在家上网的费用(元)表示为时间(小时)的函数;(每月按30天计算)(2)试确定在何种情况下,该网民在家上网更便宜?-7-\n2022届高一上学期第二次月考数学答案一.选择题CCAACBCDBAAA二.填空题13.114.,,其中—1,1,3闭区间均给分15.16.三.解答题17.解:(1)=.(2)18.解:(1)由3≤3x≤27,即3≤3x≤33,∴1≤x≤3,∴A=[1,3].由log2x<1,可得0<x<2,∴B=(0,2).∴A∩B=[1,2).A∪B=(0,3].(2)由C⊆A,当C为空集时,a≤1.当C为非空集合时,可得1<a≤3.综上所述:a的取值范围是a≤3.-7-\n19.解:函数有两个大于2的零点,即方程有两个不相等的实数解,且都大于2.结合图象可知解得.故实数m的取值范围是.即答案为(-5,-4).20.(1)证明:令,则,令,则.在上任意取,且,则,.,又时,.即,有定义可知函数在上为单调递减函数.解:(2)在上是减函数,在上也是减函数.又,由可得.故在上最大值为,最小值为.(3),由(1)、(2)可得,∴,所以,故实数的取值范围为.21.解:(1)的对称轴的方程为,若函数在上具有单调性,-7-\n所以或,所以实数的取值范围是或.(2)22.解:(1)通讯费为0.02元/分钟=1.2元/小时当不超过10小时时,费用y=10+1.2t当超过10小时,而不超过25小时时,费用y=(1+1.2)t=2.2t当超过25小时,而不超过720小时时,费用y=t+30∴家里上网的费用y(元)表示为时间t(小时)的函数为(2)附近网吧上网,价格为1.5元/小时,则附近网吧上网的费用表示为时间t(小时)的函数为f(t)=1.5t.当1.5t>t+30时,即t>60时,在家上网便宜;当1.5t>2.2t时,不满足题意;当1.5t>10+1.2t时,不满足题意.即上网时间超过60小时则在家上网便宜.-7-

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