黑龙江省宾县一中2022-2022学年高一数学上学期第二次月考试题考试时间：120分钟；总分150分注意事项：请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1．已知集合，，则下列正确的是（）A．B．C．D．2．若函数则的值为（）A．-2B．1C．2D．03．函数的图象大致是(　　)A．B.C.D.4．函数恒过点（　　）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．下列函数中是偶函数，且在区间上是减函数的是（）A．B．C．D．-7-\n7．设，，，则下列正确的是（）A．B．C．D．8．A．B．C．D．（）10．已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数当时，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数，若，则实数__________．14．函数的单调递增区间为_______________．15．在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称．而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是___________．-7-\n16．已知函数，若方程有两个解，则实数的取值范围是______．三、解答题（本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明或演算步骤）17．计算（本题满分10分）（1）；（2）.18．（本题满分12分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）已知函数有两个零点，且都大于2，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）已知奇函数对任意，总有，且当时，,.（1）求证：是上的减函数；-7-\n（2）求在上的最大值和最小值；（3）若，求实数的取值范围.21．（本题满分12分）已知函数.（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；（2）任意,恒成立，求实数的取值范围.22．（本题满分12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：方案一是在家里上网，费用为通讯费(即电话费)与网络维护费两部分的和．现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶(即超过30元则只需交30元)；网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元.方案二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时．（1）将该网民某月内在家上网的费用(元)表示为时间(小时)的函数；（每月按30天计算）（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？-7-\n2022届高一上学期第二次月考数学答案一．选择题CCAACBCDBAAA二．填空题13．114．,,其中—1,1,3闭区间均给分15．16．三．解答题17．解：（1）=.（2）18．解：（1）由3≤3x≤27，即3≤3x≤33，∴1≤x≤3，∴A=[1，3]．由log2x＜1，可得0＜x＜2，∴B=（0，2）．∴A∩B=[1，2）．A∪B=（0，3]．（2）由C⊆A，当C为空集时，a≤1．当C为非空集合时，可得1＜a≤3．综上所述：a的取值范围是a≤3．-7-\n19．解:函数有两个大于2的零点，即方程有两个不相等的实数解，且都大于2.结合图象可知解得.故实数m的取值范围是．即答案为(－5，－4).20．（1）证明：令，则，令，则.在上任意取，且，则，.,又时，.即，有定义可知函数在上为单调递减函数.解：（2）在上是减函数，在上也是减函数.又，由可得.故在上最大值为，最小值为.（3），由（1）、（2）可得，∴，所以，故实数的取值范围为.21．解：(1)的对称轴的方程为，若函数在上具有单调性，-7-\n所以或，所以实数的取值范围是或.（2）22．解：（1）通讯费为0.02元/分钟=1.2元/小时当不超过10小时时，费用y=10+1.2t当超过10小时，而不超过25小时时，费用y=（1+1.2）t=2.2t当超过25小时，而不超过720小时时，费用y=t+30∴家里上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数为（2）附近网吧上网，价格为1.5元/小时，则附近网吧上网的费用表示为时间t（小时）的函数为f（t）=1.5t．当1.5t＞t+30时，即t＞60时，在家上网便宜；当1.5t＞2.2t时，不满足题意；当1.5t＞10+1.2t时，不满足题意．即上网时间超过60小时则在家上网便宜．-7-