黑龙江省安达市田家炳高级中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B＝(　　)A．{0}B．{0,1}C．{0,2}D．{0,1,2}2．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个B．4个C．6个D．8个3.函数y＝的定义域为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，0)∪(0,1]C．(－∞，0)∪(0,1)D．[1，＋∞)4.函数f(x)＝(x∈R)的值域是(　　)A．[0,1]B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)5.已知f(2x)＝2x＋3，则f(x)等于(　　)A．x＋　　　　　　　　B．x＋3C.＋3D．2x＋36．设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)A.B．3C.D.7．若函数f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)A．[0,2]B．(1,2]C．[0,1)D．以上都不对8．函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则有(　　)A．f(1)≥25B．f(1)＝25-3-\nC．f(1)≤25D．f(1)＞259．函数y＝的单调减区间是(　　)A．(－∞，－3]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1)D．[－1，＋∞)10．函数f(x)＝x2＋3x＋2在区间(－5,5)上的最大值、最小值分别为(　　)A．42,12B．42，－C．12，－D．无最大值，－11．已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有>0，则一定正确的是(　　)A．f(3)>f(－5)B．f(－5)>f(－3)C．f(－5)>f(3)D．f(－3)>f(－5)12．若f(x)为R上的奇函数，给出下列四个说法：①f(x)＋f(－x)＝0；　②f(x)－f(－x)＝2f(x)；③f(x)·f(－x)<0；　④＝－1.其中一定正确的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上)13．已知集合A＝{x∈N|∈N}用列举法表示A，则A＝________.14．函数y＝的单调递减区间为________．15．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0则x的取值范围是________．16.若直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)已知集合A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，C＝{x|x<a}．(1)求A∪B，(∁RA)∩B；(2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．-3-\n18.(12分)已知函数f(x)＝x2－4x－4.(1)若函数定义域为[3,4]，求函数的最值；(2)若函数定义域为[－3,4]，求函数的最值．19.(12分)已知f(x)＝(1)求f(－π)及f的值；(2)若f(a)＝，求a的值20.(12分)(1)若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x(1－x)，求当x≥0时，函数f(x)的解析式．(2)定义在[1,4]上的函数f(x)是减函数，求满足不等式f(1－2a)－f(3－a)>0的a的集合．21.(12分)已知函数对任意的实数a，b，都有f(ab)＝f(a)＋f(b)成立．(1)求f(0)，f(1)的值；(2)求证：f()＋f(x)＝0(x≠0)；(3)若f(2)＝m，f(3)＝n(m，n均为常数)，求f(36)的值．22.(12分)已知函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值；(2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上单调函数，求m的取值范围．-3-