黑龙江省大庆市2022学年高一数学上学期期中试题

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2022-2022学年度下学期期中考试高一数学试题一．选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分）1.集合，，则集合为（）A.B.C.D.2.与角终边相同的角是（）A.B.C.D.3.已知集合，，则集合中所有元素之和为（）A.B.C.D.4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.5.下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.6.定义在上的函数满足，当时，单调递减，则满足不等式的取值范围是（）A.B.C.D.7.若，则-6-\n（）A.B.C.D.8.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.9.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的数量（只）与引入时间（年）的关系为若该动物在引入二年后的数量为100只，则引入八年后它们发展到（）A.200只B.300只C.400只D.500只10.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则函数是（）A.B.C.D.11.若函数在定义域上是单调递增函数，则的取值范围是（）A．B.C．D．12.若是函数的零点，是函数的对称轴，在区间上单调，则的最大值是()A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，第小题5分，共20分）-6-\n13.14.已知，则从小到大排列为15．若函数的图像关于点对称，则16.设为的函数，对于任意正实数，则使得成立的最大实数为三．解答题（17题为10分，其它题均为12分）17.已知函数的图像经过点.（1）求，并比较与的大小；（2）求函数的值域。18.已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且求的值。19.已知定义在上的函数满足，当时，。（1）求，判断的奇偶性并证明。（2）若，解不等式。20.已知函数的最小正周期是，若将函数向左平移个单位后得到的函数是奇函数。（1）求函数的解析式，写出函数的对称轴和单调区间；-6-\n（2）若，求的值域；21．已知函数（1）记函数求函数的值域；（2）若不等式有解，求实数的取值范围。22.已知函数是奇函数。（1）求的值，并判断函数在上的单调性（无需证明）；（2）当时，函数，求时，函数的最大值。-6-\n参考答案：选择题:填空题：解答题：（1）（2），，值域为（1）（2）（1）令，令为奇函数。（2），令，则，所以为定义域上的减函数，解得（1）对称轴为，单调递增区间为，单调递减区间为（2）令，，的值域为。（1），函数的值域为（2）由题意知，，则实数的取值范围是（1）-6-\n，当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递减。（2）当时，，令①当时，②当时，③当时，④当时，⑤当时，-6-