大庆实验中学2022-2022学年度下学期高一期中考试数学试题一．选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1．的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在中，，，，则（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．设等比数列{}的前n项和为，若，则的值是()Ａ．2Ｂ．Ｃ．Ｄ．34.在中，若，则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形5．在各项均为正数的等比数列中，若，则（）Ａ．9     Ｂ．4       Ｃ．6       Ｄ．126．函数的一个单调增区间是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．在中，，，，则等于(）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．在等差数列中，，则前13项之和等于(  )Ａ．      Ｂ．    Ｃ．    Ｄ．9．在锐角中，，则的取值范围是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．已知等差数列中，是前项和，若，且，则当最大时，的值为()Ａ．16Ｂ．8Ｃ．9Ｄ．1011．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（）Ａ．8Ｂ．Ｃ．4Ｄ．12．已知数列满足，，且4\n，则正整数的值为()Ａ．11Ｂ．8Ｃ．10Ｄ．9二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．__________。14．已知关于的不等式的解集为,则的解集为_____。15．数列，，，，，，的前项和是，那么的值是。16．设为锐角，若，则的值是_________。三．解答题(本大题共6小题，共70分)17．(本小题10分)解关于的一元二次不等式.18．(本小题12分)若，.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求的最小值及相应的取值集合.19．(本小题12分)已知数列的前n项之和，求数列的前项和.20．(本小题12分)在锐角中，内角的对边分别是，已知.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，的面积等于，求.21．(本小题12分)设数列的前n项和为，若对于任意的，都有.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和.22．(本小题12分)已知，点在函数的图象上，其中，设.(Ⅰ)证明数列是等比数列；(Ⅱ)设，求数列的前项和；(Ⅲ)设，求数列的前项和.大庆实验中学2022-2022学年度下学期高一期中考试数学试题参考答案一、选择题：ABBDCBDADCDC二、填空题4\n13．　14．15．16．三、解答题17．解：∵，∴（1）当，不等式解集为；（2）当不等式为，解集为；（3）当，不等式解集为。10分18．解：(Ⅰ)由，知函数的最小正周期是。6分(Ⅱ)的最小值为，此时相应的的取值集合由求得，为。12分19．解：可求得。令，即，得。4分当时，；当时10分。12分20．解：（Ⅰ）由已知及正弦定理得，，，由锐角，得。6分（Ⅱ）由（Ⅰ）及余弦定理得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，。12分21．解：(Ⅰ)当时，，得；当时，4\n，，，即，所以是以为首项，为公比的等比数列，，。6分(Ⅱ)=，12分22．解：(Ⅰ)证明：由题意知：∴∵∴∴，即。又∵∴是公比为2的等比数列。4分(Ⅱ)由(1)知：∴。∴∴∴∴。8分(Ⅲ)∵∴∴∴∴又由(1)知：∴∴∴。12分4