当前位置: 首页 > 试卷 > 高中 > 数学 > 黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022届高三数学9月月考试题文

黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022届高三数学9月月考试题文

docx 2022-08-25 21:32:46 7页
剩余5页未读,查看更多需下载
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022届高三数学9月月考试题文满分:150分时间:120分钟一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分).1.已知集合,则集合中元素的个数为  A.2B.3C.4D.52.设复数其中为虚数单位,则的虚部为A.-1B.1C.iD.-i3.已知非零向量,满足且,则与的夹角为()A.B.C.D.4.已知,则p是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.是定义在R上的奇函数,对任意总有,则的值为()A.0B.3C.D.6.已知,则=()A.B.C.D.7.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内正多边形的边数无限增多时,正多边形的面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出n的值为()7参考数据:A.12B.24C.48D.98.某几何体的三视图如图所示,则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点,它们之间距离的最大值为()A.B.C.D.9.设有下面四个命题:①“若,则与与的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题②若,则③“”是“或”的充分不必要条件④命题“中,若,则”的逆命题为真命题其中正确命题的个数是()A.3B.2C.1D.010.已知定义在上的函数的图像关于对称,且当时,单调递减,若则的大小关系是()A.B.C.D.11.已知且,又,则的最大值为()A.B.C.D.12.已知函数,,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为()7A.B.C.D.一、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分).13.已知,则的值为___________.14.在正方体中,对角线与底面所成角的正弦值为________.15.若函数在上单调递减,则的最小值为__________.16.函数,其中,若对任意正数X都有,则实数的取值范围为______.三、解答题:(本大题共6小题,其中17题10分,其余小题12分,共70分)。17.已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.直线与曲线C交于A,B两点,点,(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)求线段的长及到A、B两点的距离之积.18.已知函数.(1)求的最小值及取得最小值时所对应的的值;(2)求的单调递减区间.19.某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2022年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c25(1)求出表中数据b,c;7(2)判断是否有99%的把握认为观看2022年足球世界杯比赛与性别有关;(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种,我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题:在打算观看2022年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班,从中推选5人接受校园电视台采访,请根据上述方法,求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.20.己知分别为三个内角A,B,C的对边,且.(1)求角A的大小;(2)若,且的面积为,求a的值.21.如图,菱形ABCD的边长为6,,,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点,.(1)求证:平面.(2)求证:平面平面.(3)求三棱锥的体积.22.已知函数,,曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为.    (1)求,b;(2)若,求m的取值范围.7哈师大青冈实验中学2022-2022学年度月份考试高三学年数学(文科)答案CAAAABCBBAAD13.-514.15.216..17.(10分)(1)已知直线的参数方程为为参数,消去参数,可得直线的普通方程为,曲线的极坐标方程为,则曲线的直角坐标方程为.(2)将直线的参数方程为为参数代入曲线,得,则所以18.(12分)由题意得,(1)当,即时,函数取得最小值为.(2)由,,得,所以函数的单调递减区间为.19.(12分)(1)根据分层抽样方法抽得女生50人,男生75人,所以b=50-20=30(人),c=75-25=50(人)(2)因为,所以有99%的把握认为观看2022年足球世界杯比赛与性别有关.7(3)设5名男生分别为A、B、C、D、E,2名女生分别为a、b,由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访,相当于从7人中挑选2人不接受采访,其中一男一女,所有可能的结果{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b},共21种,其中恰为一男一女的包括,{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.因此所求概率为.20.(12分)(Ⅰ)由正弦定理得,,∵,∴,即.∵∴,∴∴.(Ⅱ)由:可得.∴,∵,∴由余弦定理得:,∴.21.(12分)()证明:∵点是菱形的对角线交点,∴是的中点,又∵点是棱的中点,∴是的中位线,,∵平面,平面,∴平面.()证明:由题意,∵,∴,,又∵菱形中,,,∴平面,∵平面,∴平面平面.()∵三棱锥的体积等于三棱锥的体积由()知平面,∴是三棱锥的高,,∴.22.(12分)(1)∵,∴.又依题意,可得:,即.又因为切点为,所以,即.由上可解得,.7(2)依题意,,即.又,所以原不等式等价于.构造函数,则,,则.①当时,在上恒成立,故在上单调递增,又,故当时,,故不合题意.②当时,令,得,由下表:单调递增单调递减可知,.构造,,可得,由下表:单调递减单调递增可知,.由上可知,只能有,即.7

相关推荐