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黑龙江省哈尔滨市第六中学2022学年高二数学下学期开学考试试题 文

docx 2022-08-25 21:32:35 5页
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1.下面命题正确的是()A.“a>1”是“<1”的充分必要条件B.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1,则x2≥1”C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件D.已知p:a≠0,q:ab≠0,则p是q的充分不必要条件2.命题“∃x0∈∁RQ,x∈Q”的否定是(  )[来源:学。科。网Z。X。X。K]A.∃x0∉∁RQ,x∈QB.∃x0∈∁RQ,x∈QC.∀x∉∁RQ,x3∉QD.∀x∈∁RQ,x3∉Q3.若命题“”为假,且“”为假,则(  )A.“”为假B.真C.假D.不能判断的真假4.设α,β表示平面,m,n表示直线,则m∥α的一个充分不必要条件是(  )A.α⊥β且m⊥βB.α∩β=n且m∥nC.α∥β且m⊂βD.m∥n且n∥α5.在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差6.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为k:5:3,现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本,已知A种型号产品共抽取了24件,则C种型号产品抽取的件数为()A.24B.36C.30D.407.双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是(0,3),则k的值是(  )A.1  B.-C.D.-18.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则这个零件的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.9.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离为(  )A.aB.aC.aD.a10.已知椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1、F2,点M在该椭圆上,且·=0,则点M到x轴的距离为(  )A.B.C.D.11.设F1,F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于点M,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率为(  )A.2-B.-1C.D.\n12.已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则·等于(  )A.50B.48C.24D.56二.填空题:(本大题共4个小题,每题5分,共20分)13.已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表:123456021334其线性回归方程为,则满足的关系式为.14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为.15.如图所示,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别为线段AA1,B1C上的点,则三棱锥D1—EDF的体积为________.16.长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为,则该长方体外接球的表面积是.三.解答题:17.(12分)某校100名学生期末考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,.(1)求图中的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若成绩在的学生中男生比女生多一人,且从成绩在的学生中任选2人,求此2人都是男生的概率.18.(12分)[来源:学。科。网Z。X。X。K]已知,正三角形,正方形,平面平面,为的中点;(1)求证:平面(2)求直线与平面所成角的正弦值.[来源:学科网]\n19.(12分)若点,在中按均匀分布出现.(1)点横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标,则点落在上述区域的概率?(2)试求方程无实数根的概率.[来源:学科网]20.(12分)如图所示,四棱锥中,底面为正方形,⊥平面,,分别为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求三棱锥的体积.21.(10分)在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为.(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,求直线的极坐标方程;(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.[来源:学_科_网]\n22.(12分)已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点,离心率是(1)求椭圆E的方程;(2)过点C(—1,0),斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点,请问x轴上是否存在点M,使为常数?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。\n哈尔滨市第六中学2022—2022学年度下学期开学考试答案一、选择题:BDCCDBDAACBA二、填空题:13.14.15.16.17.(1)(2)(3).18.(2)19.(1)(2)20.(2)21.(1)(2)22.(1)(2)

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