哈尔滨市第六中学2022—2022学年度上学期期中考试高一数学试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．集合，集合，则等于（）（A）　　（B）（C）（D）2．下列函数中与函数相等的函数是（）（A）（B）（C）（D）3.设，，，则的大小关系为（）(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)4．幂函数在上是增函数，则（）（A）2（B）（C）4（D）2或5.函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）6．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）（A）（B）（C）（D）7.已知，对任意，都有成立，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）8．定义运算若函数,则的值域是()（A）（B）（C）（D）9．若函数在上是减函数，则的大致图象是（）\nxyO12xyO12xyO-11xO-11（A）（B）（C）（D）10.不等式对恒成立，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）11．已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）12．已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的范围是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.　　．14.函数的单调减区间是.15.设函数，若函数的图像与的图像有四个不同交点，则实数的取值范围.16．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是\n三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17.（本题满分10分）已知集合,集合．（1）求；（2）若集合，且，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）解下列关于的不等式（1）（2）19.（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为．（1）求集合；（2）若，求函数的最值．20．（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，且当\n时，．（1）写出函数的解析式；（2）若函数，求函数的最小值.21.（本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．22．（本题满分12分）已知函数，（1）若方程有两个实根，求的取值范围；（2）若函数有两个零点，求的取值范围.\n2022届高一上学期期中考试数学试题答案一、选择题：123456789101112BDABBCCCABBB二、填空题：13、；14、；15、；16、三、解答题：17、解：（1）————2分————4分————5分（2）时，——————————————————————7分时，——————————————————9分综上：或———————————————————————10分18、解：（1）———————————————————————6分（2）时，解集为—————————————————————————8分时，解集为—————————————————————10分时，解集为19、解：（1）————————————————————————————4分（2）设，，——————————————————————6分当时，即时，———————————————————————\n9分当时，即时，————————————————————————12分20、解：（1）设时，则，为偶函数————————————————————————————4分——————————————————————————————6分（2）因为时，，对称轴①当时，即时，——————————————————8分②当，即时，———————————10分③当，即时，———————————————————12分21、解：（1），经检验成立。—————————4分（2）证明：设任意，，在上是减函数——————————————————————8分（3）对任意恒成立设在上增时，——12分\n22、解：（1），，或（2）在上有两个不等实根