当前位置: 首页 > 试卷 > 高中 > 数学 > 黑龙江省哈尔滨市2022学年高二数学10月月考试题理

黑龙江省哈尔滨市2022学年高二数学10月月考试题理

docx 2022-08-25 21:32:23 8页
剩余6页未读,查看更多需下载
黑龙江省哈尔滨市2022-2022学年高二数学10月月考试题理满分150分考试时间120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知焦点在轴上的椭圆的长轴长是8,离心率是,则此椭圆的标准方程是(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.圆x2+y2=5在点(1,2)处的切线方程为(  )A.x+2y+5=0B.2x+y+5=0C.2x+y-5=0D.x+2y-5=03.已知实数,满足约束条件,则的最大值为()A.0B.C.4D.4.若圆的半径1,圆心在第一象限,且与直线和轴均相切,则该圆的标准方程是()A.B.C.D.5.已知点为椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,且,则(  )A.20 B.18  C.12  D.106.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是(  )A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4C.(x+4)4+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=17.在"家电下乡"活动中,某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇,现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用元,可装洗衣机台;每辆乙型货车运输费用元,可装洗衣机-8-台,若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为()A.元B.元C.元D.元8.直线和圆,则直线与圆的位置关系为()A.相切B.相交C.相离D.不确定9.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(单位:立方寸),则图中的为()A.1.2B.1.6C.1.8D.2.410.设是正方体的对角面(含边界)内的点,若点到平面、平面、平面的距离相等,则符合条件的点()A.仅有一个B.有有限多个C.有无限多个D.不存在11.已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个公共点,则椭圆的长轴长为(  )A.B.3C.2D.212.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,四边形AEFG为边长为2的正方形,现将矩形ABCD沿过点F的动直线翻折,使翻折后的点C在平面AEFG上的射影C1落在直线AB上,若点C在折痕上射影为C2,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13.圆与圆相外切,则的值为___________.14.已知x,y满足约束条件若z=ax+y的最大值为4,则a=___________.-8-15.已知球面上四点A,B,C,D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=,则该球体积等于______.16.设分别为椭圆的左、右焦点,椭圆上存在一点,使得则椭圆的离心率为___________.三,解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤。17.(本小题满分10分)已知圆.(Ⅰ)若直线过定点,且与圆相切,求直线的方程;(Ⅱ)若圆半径是,圆心在直线上,且与圆外切,求圆的方程.18.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若圆C与直线交于A,B两点,且求的值.19.(本小题满分12分)在直三棱柱中,,∠ACB=90°,M是的中点,N是的中点.(Ⅰ)求证:MN∥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.-8-20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心为原点,焦点在轴上,左右焦点分别为,点为椭圆上一点,离心率为,的周长为12.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)过的直线与椭圆交于两点,若,求的面积.21.(本小题满分12分)如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,,,,平面平面.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求的值,若不存在,说明理由.22.(本小题满分12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)已知动直线y=k(x+1)与椭圆C相交于A,B两点.-8-①若线段AB中点的横坐标为-,求斜率k的值;②已知点M,求证:·为定值.-8-123456789101112ADCBCABBBADA理科数学试卷答案一、选择题二、填空题13、314、215、16、三、解答题17解:(Ⅰ)设直线的方程为,则圆心到的距离为:所以,直线的方程为(Ⅱ)设圆心,则所以,圆的方程为:18(Ⅰ)曲线与坐标轴的交点为,设圆C的方程,则,即-8-(Ⅱ)由得为等腰直角三角形,19、解:(1)如图所示,取B1C1中点D,连结ND、A1D∴DN∥BB1∥AA1又DN=∴四边形A1MND为平行四边形。∴MN∥A1D又MN平面A1B1C1,AD1平面A1B1C1∴MN∥平面----6分(2)在平面ACC1A1上作CE⊥C1M交C1M于点E,A1C1于点F,则CE为BE在平面ACC1A1上的射影,∴BE⊥C1M,∴∠BEF为二面角B-C1M-A的平面角,在等腰三角形CMC1中,CE=C1H=,∴tan∠BEC=∴cos∠BEC=.二面角的平面角与∠BEC互补,所以二面角的余弦值为-------12分20、解:(Ⅰ)所以,椭圆方程为(Ⅱ)设MN的方程为所以,所以,.21、解得,故不存在这样的点.22、-8--8-

相关推荐