黑龙江省哈六中2022-2022学年高一数学下学期期中试题考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项．1.已知向量满足且,则与的夹角为()A.B.C.D.2.已知等比数列的前项和为，，则实数的值是()A．B．C．D．3.与向量的夹角为的单位向量是（）A．或B．或C．D．4.在中若的面积为则为()A.B.C.D.5.已知平面向量，且∥，则=（）A．B.C.D.6.设是等差数列的前项和，若，则等于()A.B.C.D.7.已知向量（）A．1B．C．2D．48.已知数列成等差数列，成等比数列，则的值为()A.B.C.或D.9.中，下列判断正确的是（）A.有两解B.有一解C.有两解D.无解10.等比数列中，已知对任意自然数，，则等于( 　)-7-\nA.B.C.D.11．如图，非零向量，且，C为垂足，设向量，则的值为（）A.B.C.D.12．在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状为A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．数列的通项公式，则的前项和取得最小值时，等于14．在的对边分别为，若成等差数列,则______15．“嫦娥奔月,举国欢庆”,据科学计算,运载“神八”的“长征”系列火箭,在点火第一秒钟通过的路程为2km,以后每秒钟通过的路程都增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程需要的时间大约是秒钟。16．给出下列命题：①常数列既是等差数列，又是等比数列；②；③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为4的等差数列；④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心⑤是等比数列，为其前项和，则成等比数列。则上述命题中正确的有（填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知平面上的三个向量的模均为1，它们之间的相互之间的夹角为。（1）求证：；（2）若，求的取值范围。-7-\n18．在四边形中，，，（12分）(1)求边的长；（2）求四边形的面积。19．已知的面积为3，且满足，设的夹角为．（12分）（1）求的取值范围；（2）求函数的最值．20．已知正项等比数列，，，（12分）（1） 求数列的通项公式；（2）设,，求数列的前项和-7-\n21.在锐角中，已知角、、所对的边分别为，，，且。（12分）（1）若，求角、、的大小；（2）已知向量，求的取值范围。22．已知数列的前项的和为，且满足，（12分）（1）若，证明数列是等比数列（2） 求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和哈尔滨市第六中学2022-2022学年度下学期期中考试-7-\n高一数学试题答案12345678910111213.1214.15.1516.②④⑤19.（1）,又又——————————6分（2）时，时——————————6分20.（1），又————4分（2）-7-\n——————————12分21.——————————12分（2）是以为首项，为公差的等差数列。-7-\n——————————4分（3）——————————4分-7-