数学一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合要求。）1、已知数列…，则是数列的（）.A.第17项B.第18项C.第19项D.第20项2、在△ABC中，则（）.3、在△ABC中，A＝60°，B＝75°，a＝10，则c＝（）.A．5　　　　B．10C.D．54、由确定的等差数列,当时,序号等于（）.A.99B.100C.96D.1015、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（）.Ａ.3Ｂ.2Ｃ.1Ｄ.6、已知等差数列满足，则它的前10项和（）.A.138B.135C.95D.237、已知等比数列{an}满足，，则（）.A.64B.81C.128D.2438、在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）.A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形9、等比数列的各项均为正数，且，则（）.10、在等差数列中，Sn是其前n项和，，则（）.A.-2022B.2022C.-2022D.202211、如图，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得望树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（）.A．30＋30mB．30＋15mC．15＋30mD．15＋3m\n12、设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论中正确的是（）.A．B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，则角B的值为________．14、已知数列{an}为等差数列，若a1＝－3，11a5＝5a8，则使前n项和Sn取最小值的n＝.15、在△ABC中，若如果△ABC有两个解，那么的取值范围.a11a12…a19a21a22…a29…………a91a92…a9916、给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数，则表中所有数之和为________．三、解答题（共70分）17、（每题5分，共10分）（1）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝，b＝4，求sinA的值；（2）在等比数列中，，，求等比数列的通项公式.18、（12分）在△ABC中，（1）求的值。（2）设求△ABC的面积。\n19、（12分）已知数列满足，；（1）证明：是等比数列；（2）求数列的通项公式.20、（12分）数列首项，前项和与之间满足。（1）求证：数列是等差数列。（2）求数列的通项公式。21、（12分）已知向量＝(sinA，)与＝(3，sinA＋cosA)共线，其中A是△ABC的内角．(1)求角A的大小；(2)若BC＝2，求△ABC的面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．22、（12分）正项数列的前项和为，满足：（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，证明：对任意的，都有.