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高二(文科)数学第一学期期中试卷

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高二(文科)数学第一学期期中试卷(试卷I)一、选择题(每题只有一个正确答案,把选项代号填入答卷中每题5分。满分60分)1.不等式“”成立的一个充分条件是()A.   B.C.   D.2.设定点(-3,0)、(3,0),动点满足条件,则点的轨迹是()A.椭圆B.不存在C.椭圆或线段D.线段3.在中,若则的形状一定是()A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形4.在等差数列中,为前n项和,且,则n为()A.2B.4C.5D.65.设集合是三角形的三边长},则所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()A.B.C.D.6.若,,则,2,,中最大一个是()A.B.2C.D.7.“”的含义为()A.、都不为B.、至少有一个为C.、至少有一个不为D.不为且为,或不为且为10/10\n8.满足条件的的取值范围是(  )A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.[3,5]9.到两坐标轴的距离相等的动点的轨迹方程是()A.B.C.D.10.一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF(F为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.11.甲、乙两工厂2022年一月份产值相同,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相等,乙厂的产值也逐月增加,且每月增长的百分率相等,已知2022年三月份两厂的产值又相等,则2022年二月份产值高的工厂是()A.产值一样B.乙厂C.甲厂D.无法确定12.在R上定义运算,若不等式对任意成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(4小题,共16分。只要求在答卷中直接填写结果,每题填对得4分.)13.已知命题:,命题:,又为真,则范围为14.命题P:。则为15.椭圆一焦点为(0,),且短轴长为4的椭圆标准方程是16.12345678910…………………………………………………把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如=8.则为10/10\n泉州一中07—08学年度第一学期期中试卷高二(文科)数学(试卷II)命题邱形贵审核刘水明班级座号姓名_________________成绩_______uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu题号一二三总分171819202122得分一、选择题(60分,每题5分)题号123456789101112选项二、填空题(20分,每题4分)13.;14.;15.;16.三、解答题(6小题,共74分。在答卷中应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高。(12分)10/10\n18.△ABC中,AB=5,AC=3,∠A=120o,求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程。(12分)19.现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船速度x(海里/小时)时,则每小时燃料费用为(),其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元。(12分)(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?10/10\n20.数列中,且由下列条件确定:.(12分)(1)证明:对n≥2,总有;(2)证明:对n≥2,总有.21.为椭圆上的任意一点(异于顶点),椭圆短轴上两个端点分别是若直线分别与轴交于点,求证:成等比。(12分)10/10\n22.已知正项数列满足=P(0<P<1),且(14分)(1)若,求证:数列为等差数列;(2)求证:.泉州一中07—08学年度第一学期期中试卷高二(文科)数学参考答案一、选择题(60分,每题5分)题号123456789101112选项CDBBAACACDCB二、填空题(20分,每题4分)13.14.15.16.2022三、解答题(本题共6小题,共74分.在答卷中应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高。(12分)解:在中,2分10/10\n由正弦定理得5分所以.8分在中,.12分18.△ABC中,AB=5,AC=3,∠A=120o,求以点B、C为焦点且过点A的椭圆方程。(12分)解:由余弦定理得:2分即得4分以BC为x轴,BC垂直平分线为y轴建立直角坐标系6分由椭圆定义知,8分知10分故椭圆方程为12分19.现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船速度x(海里/小时)时,则每小时燃料费用为(),其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元。(12分)(1)把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数;(2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?解:(1)由题意得,全程所用时间为小时。1分则全程运输成本y=,.4分当x=20时,y=30000得:k=0.65分故所求的函数为y=,7分(2)y=,10分10/10\n当且仅当,即x=40时取等号。11分故当轮船速度为40海里/小时时,所需成本最小。12分20.数列中,且由下列条件确定:.(12分)(1)证明:对n≥2,总有;(2)证明:对n≥2,总有.解:(1)证明:由及从而有4分所以,当n≥2,总有≥成立.6分(2)证法一:当所以10分故当12分证法二:当所以10分故当.12分21.21.为椭圆上的任意一点(异于顶点),椭圆短轴上两个端点分别是若直线分别与轴交于点,求证:成等比。(12分)10/10\n解:由椭圆方程知另设2分由M,P,B1三点共线,知4分所以6分同理得9分又在椭圆上所以即代入*,得10分==12分(或由向量共线,或由直线方程截距式等求得点M坐标可相应给分)22.已知正项数列满足=P(0<P<1),且(14分)(1)若,求证:数列为等差数列;(2)求证:.22.解:(1)1分10/10\n4分故数列是以为首项,以1为等差的等差数列6分(或由直接推出相应给分)(2)证明:8分10分11分12分14分10/10

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