高二级理科数学第二学期期中考试试题卷一.选择题(每题5分,共40分)1．下列各数中，纯虚数的个数有（）个.，，，，A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知中，，求证.证明：，，画线部分是演绎推理的（）.A.大前提B.小前提C.结论D.三段论3.若，则=（）A、3B、2C、1D、04.函数y=在[－1，2]上的最小值为（）A、-2B、2C、0D、－45.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有（）个。A、60B、48C、36D、246.抛物线y=在点M（，）的切线的倾斜角是（）A、120°B、90°C、60°D、45°7.已知，猜想的表达式为（）A.B.C.D.8.函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如下图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是（）(A).1(B).2(C).3(D).4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．在复平面内与复数对应的点在第象限。10．11．已知函数，则它的单调递增区间是12．三位同学分别从“计算机”及“英语口语”两项活动中选修一项，不同的选法有种。（用数字作答）13．观察下列三角形数表1-----------第一行22-----------第二行343-----------第三行4774-----------第四行51114115-----------第五行……　…　…则第七行的第2个数字是。P414．如右下图,函数的图象在点P处的切线方程是，则的值为4/4\n三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(12分)实数取什么值时，复数是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？.（4）对应的点Z在第四象限？16．（12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.17．（14分）已知函数（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程。18．（14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求的单调区间与极值。19．（14分）已知定义在R上的函数是实数.（1）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且，求函数的表达式；（2）若，求证：函数是单调函数．20．（14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？4/4\n班级高二级理科数学试题一．请把选择题的答案填在下表：（每题5分，共40分）题号12345678答案二．请把填空题的答案填在相应的横线上：（每题5分，共30分）9．10.11.12.13.14.三．解答题（6题，共80分）15.(12分)实数取什么值时，复数是⑴实数？⑵虚数？⑶纯虚数？.（4）对应的点Z在第四象限？16．（12分）求抛物线与直线围成的平面图形的面积.17．（14分）已知函数（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程。4/4\n18．（14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值；（2）求的单调区间与极值。19．（14分）已知定义在R上的函数是实数.（1）若函数在区间上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且，求函数的表达式；（2）若，求证：函数是单调函数．20．（14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可密以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。封（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？线（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？内不准答题4/4