当前位置: 首页 > 试卷 > 高中 > 数学 > 高二第一学期文科数学期末考试卷

高二第一学期文科数学期末考试卷

docx 2022-08-25 21:31:52 8页
剩余6页未读,查看更多需下载
高二第一学期文科数学期末考试卷一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)1、已知,则的值为()A.1 B.-1 C. D.2、设命题:方程的两根符号不同;命题:方程的两根之和为3,判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A.0B.1C.2D.33、“a>b>0”是“ab<”的()A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充要条件      D.既不充分也不必要条件4、物体的运动位移方程是S=10t-t2(S的单位:m;t的单位:s),则物体在t=2s的速度是  ( ) A.2m/sB.4m/sC.6m/sD.8m/s5、椭圆的焦距为2,则的值等于 ().A.5B.8C.5或3D.5或86、抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标为()A.B.C.D.07、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x+2y-3=0,则该双曲线的离心率为()A.5或B.或C.或D.5或8、若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值范围是( )A.a1B.a3C.a1D.a39、()A.B.C.D.10、已知动点P(x、y)满足10=|3x+4y+2|,则动点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.无法确定8/8\n11、已知P是椭圆上的一点,O是坐标原点,F是椭圆的左焦点且,则点P到该椭圆左准线的距离为()A.6B.4C.3D.8/8\n安庆一中2022——2022学年度第一学期高二(文科)数学期末考试卷一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分)题号1234567891011答案二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)12、命题:的否定是13、若双曲线的左、右焦点是、,过的直线交左支于A、B两点,若|AB|=5,则△AF2B的周长是14、写出导函数是=x+的一个函数为.15、以下四个关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;②双曲线与椭圆有相同的焦点;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为.其中真命题的序号为_______.三、解答题(本大题共6小题,共55分)16、(本题满分8分)已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆,命题q:双曲线的离心率,若只有一个为真,求实数的取值范围.8/8\n17、(本题满分8分)设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线。试用分别表示a,b,c。18、(本题满分8分)(1)已知双曲线的一条渐近线方程是,焦距为,求此双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆标准方程。8/8\n19、(本题满分9分)双曲线(a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.20、(本题满分10分)如图所示,在直角梯形ABCD中,|AD|=3,|AB|=4,|BC|=,曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等.(1)建立适当的直角坐标系,求曲线段DE的方程;(2)过C能否作一条直线与曲线段DE相交,且所得弦以C为中点,如果能,求该弦所在的直线的方程;若不能,说明理由.8/8\n21、(本题满分12分)若直线l:与抛物线交于A、B两点,O点是坐标原点。(1)当m=-1,c=-2时,求证:OA⊥OB;(2)若OA⊥OB,求证:直线l恒过定点;并求出这个定点坐标。(3)当OA⊥OB时,试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何?证明你的结论。8/8\n高二数学(文科)参考答案:1、D2、C3、A4、C5、C6、B7、B8、D9、D10、A11、D12、13、1814、答案不唯一,如15、②③16、p:0<m<q:0<m<15p真q假,则空集;p假q真,则故m的取值范围为17、因为函数,的图象都过点(,0),所以,即.因为所以.又因为,在点(,0)处有相同的切线,所以而将代入上式得因此故,,18、(1)或;(2).19、:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a>1,得到点(1,0)到直线l的距离d1=.同理得到点(-1,0)到直线l的距离d2=.s=d1+d2=.由s≥c,得,即.于是得.即4e4-25e2+25≤0.解不等式,得≤e2≤5.由于e>1>0,所以e的取值范围是.20、(1)以直线AB为x轴,线段AB的中点为原点建立直角坐标系,则A(-2,0),B(2,0),C(2,),D(-2,3).依题意,曲线段DE是以A、B为焦点的椭圆的一部分.8/8\n∴所求方程为(2)设这样的弦存在,其方程为:得设弦的端点为M(x1,y1),N(x2,y2),则由∴弦MN所在直线方程为验证得知,这时适合条件.故这样的直线存在,其方程为21、解:设A(x1,y1)、B(x2,y2),由得可知y1+y2=-2my1y2=2c∴x1+x2=2m2—2cx1x2=c2,(1)当m=-1,c=-2时,x1x2+y1y2=0所以OA⊥OB.(2)当OA⊥OB时,x1x2+y1y2=0于是c2+2c=0∴c=-2(c=0不合题意),此时,直线l:过定点(2,0).(3)由题意AB的中点D(就是△OAB外接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2—c+)2-[(m2—c)2+m2]=由(2)知c=-2∴圆心到准线的距离大于半径,故△OAB的外接圆与抛物线的准线相离。8/8

相关推荐