高二理科数学下册期末调研测试高二数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目等填写在答题卡上和II卷密封线内，并将座位号的末两位数填写到II卷的右上角方框内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3．非选择题的答案直接写在II卷上。4．考试结束，将答题卡与第II卷交回。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，是实数集，则A．B．C．D．以上都不对2．是虚数单位，若，则的值是A．B．C．2D．33．已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知等比数列的公比为正数，且，则A．B．C．D．25．已知，，向量与垂直，则实数的值为A．B．C．D．6．阅读图中的程序框图，若输出的的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A．B．C．D．-9-/9\n7．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．设为坐标原点，已知点，若点满足不等式组，则使取得最大值时点的个数为A．1个B．2个C．3个D．无数个9．在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为A．B．C．D．10．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A．B．C．3D．5-9-/9\n第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．曲线与轴的围成的封闭图形面积为_______________。12．已知在所在平面内，且且，则点依次是的___________。13．已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则解析式是____________。14．的二项展开式中含项的系数为________________。15．下列命题中：①若函数的定义域为，则一定是偶函数；②若函数的定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图像关于直线对称；③已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；④若是定义在上的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数；其中正确的命题序号是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）在中，。（I）求证：为直角三角形；（II）若外接圆半径为1，求周长的取值范围。-9-/9\n17.（本小题满分12分）如图，在在直三棱柱中，，点是的中点。（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求二面角的正切值。18.（本小题满分12分）某省试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升入大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参节5次测试。假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否是相互独立的。规定：若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试。（1）求该学生恰好经过4次测试考上大学的概率；（2）求该学生考上大学的概率。19.（本小题满分13分）已知函数，数列满足：。（1）求数列的通项公式；（2）记，若，求能取到的最大值。-9-/9\n20.（本小题满分13分）已知函数的图像过点，且在该点处切线的倾斜角为45°。（1）用表示（2）当在上为单调递增函数，求的取值范围；（3）当时，设，若存在，使得，试求的取值范围。21.（本小题满分13分）已知椭圆，直线与椭圆交于两点，是线段的中点，连接并延长交椭圆于点。（1）设直线与直线的斜率分别为，且，求椭圆离心率的取值范围。（2）若直线经过椭圆的右焦点，且四边形是面积为的平行四边形，求直线斜率。-9-/9\n-9-/9\n-9-/9\n-9-/9\nwww.ks5u.com-9-/9