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高二理科数学下册期末考试19

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高二理科数学下册期末考试数学理科试卷命题人张国坤“源于教材,高于教材”,这是高考命题的一条重要渠道,本套试题全由教材例习题改编.望同学们在复习时不要“小看”、忽视教材,要充分地用好教材. 学数学,不能一味地回避推理计算,应该重视推理计算能力的训练与培养,高考试题对计算能力的要求很高。本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟,答案均填写在答题卡上,否则无效.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(由第一册§1.3例3改编)设集合,,(  )A.    B.    C.     D.2.(由理科第三册§4.2例3改编)计算(  )A.    B.     C.     D.3.(由第一册§2.9练习第3、4题整合改编)一种产品的年产量原来是件,计划在今后年内,使年产量平均每年比上一年增长,在计划内年产量随年数变化的函数关系是(  )A.        B.C.        D.4.(由理科第三册§1.3(3)P25练习第2题,文科第三册§1.1(2)P8第2题类比编制)某校高一、高二、高三共有学生4000人,三个年级的人数之比是32:33:35,用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本,高一、高二、高三各抽取的人数依次是(  )A.65、66、69           B.64、66、70C.62、68、70           D.63、68、695.(由第一册习题1.8第3题改编)“”是“”的(  )A.充分不必要条件         B.必要不充分条件C.充要条件            D.既不是充分条件也不是必要条件-9-/9\n6.(由理科第三册习题2.5第1题改编)给出四个函数图象如下:①②        ③         ④在四个图象所表示的函数中,在处没有定义没有极限、没有定义有极限、有定义有极限但不连续、连续的排序依次是(  )A.②③①④    B.②③④①    C.①③④②    D.③①②④7.(由理科第三册习题2.4第3(2)题改编)(  ).A.      B.      C.1      D.28.(由第一册习题1.5第5题改编)不等式的解集是(  )A.    B.    C.    D.9.(由第一册复习参考题B组第6题改编)方程至少有一个负的实根的充要条件是(  )A.     B.     C.     D.或10.(由理科第三册§3.8例2及文科第三册§2.5例2改编)如图,在边长为6cm的正方形铁皮的四角截去相等的正方形,将剩余部分沿虚线折起,做成无盖方底箱子,这个箱子的最大容积是(  )A.12cm3     B.16cm3    C.24cm3      D.36cm311.(由理科第三册§1.5练习第2(2)题改编)查标准正态分布表得,,据此可求得正态总体在区间内的概率是(  )A.0.1222      B.0.2417    C.0.3417    D.0.812412.(由理科第三册§3.1P123例3及文科第三册§2.3例2改编)已知曲线上的一点,这条曲线的过点P的切线方程是(  )-9-/9\nA.B.C.或D.或第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案直接答在答题卡上.13.(由第一册§2.8例3改编)、、从小到大的排列是:                 .14.(由第一册复习参考题二A组13(2)、14(2)题整合改编)函数 的定义域是          .15.(由理科第三册§2.4例2改编)         .16.(由理科第三册复习参考题三B组第1(6)改编)函数,则         (化到最简).三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分,由理科第三册§2.1P72题1与P73例2改编)用数学归纳法证明:18.(本题满分12分,由第一册上第二章复习参考题二B组题3(2)拓展改编)对于函数,若对任意I(区间)都满足,则称在I上是“凹函数”,问函数在上是“凹函数”吗?为什么?-9-/9\n19.(本题满分12分,由第一册上复习参考题二B组第6题拓编)设函数,(1)的图象是否关于原点对称?为什么?(2)判定函数的单调性.(3)求函数的反函数.20.(本大题满分12分,由第一册复习参考题一B组第2、3题整合改编)已知命题:,,与的真假性相同,求的取值范围.21.(本题满分12分,由理科第三册§1.3P18习题1.2第1题改编)某工厂规定,如果工人在一个季度里有一个月完成生产任务,可得奖金90元;如果有2个月完成生产任务,可得奖金210元;如果有3个月完成生产任务,可得奖金330元;如果3个月都未完成任务,则没有奖金.已知某工人每个月完成生产任务的概率都是75%.⑴求这个工人在连续三个季度里恰有两个季度未获得奖金的概率;⑵求这个工人在一个季度里所得奖金的期望(精确到元).-9-/9\n22.(本题满分12分,由理科第三册P159复习参考题三题5(1)拓编)设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)如果对任意都有,求的取值范围.-9-/9\n理科数学试题参考答案一.选择题题号123456789101112答案ACBBDAADABBC二.填空题13.,,    14.. 15..             16.三.解答题17.证明:用数学归纳法证明如下:(1)当时,左边,右边,左=右,等式成立.……2分(2)假设时等式成立,即:,……………4分那么,这说明时等式也成立.………………………………8分根据(1)(2)两步可知:对任何等式都成立.…………………………10分18.解:设,则…………2分,即………………11分∴函数在上是凹函数.………………………12分-9-/9\n19.解:对任意,、都有意义,有意义,故函数的定义域是实数集R.(1),,是R上的奇函数,故的图象关于原点对称.………………………………………………3分(2)法一:在R上单增,在R上单增,则在R上单增.………………6分法二:,,∴是R上的增函数.法三:设、且,则,,即,故是R上的增函数.(3)在R上连续,时,时,则的值域是即实数集R.,设,则,,,因,则只能取,,.故函数的反函数是:,.……………12分20.解:,或或,∴p真,即p:…………………4分其次,或即或,∴q真, 即q:…………………………8分与q真假性相同与q真假性相反真假或假真-9-/9\n或,∴的取值范围是:………………………………………………………12分21.解:此工人依次每月是否完成生产任务,可以看成独立重复实验;每个季度是否获得奖金也可以看成独立重复实验.⑴记“该工人一个季度未获奖金”为事件A,则…………3分进而该工人在连续三个季度里恰有两个季度未获奖金的概率.………………………6分⑵设此工人在一个季度里获得的奖金是元,的分布列如下:090210330P奖金的期望元………………………12分22.解:(1),由解得函数定义域是:,由解得,,列表如下:+0--0+↗极大↘↘极小↗由表可知,在及上分别是增函数,在及上分别是减函数.,,………6分-9-/9\n(2)时,,记,则,由解得,注意到,则在上递增,在上递减,在上的最大值:.时时,即,亦即,对成立.综上知,的取值范围是.……………………………………………12分-9-/9

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