高二理科数学下册期末考试数学试题（理）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分。本试卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题纸交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸上。3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效4．如有作图需要，可用2B签字笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。随机变量X的均值和方差分别是，其中一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题纸相应位置上。1．复数（为虚数单位）的实部是。2．四本不同的书全部分给三个人，每人至少一本的分法有种。3．已知则=。4．已知随机变量X的概率分布表如下，其中成等差数列，则X-101pabc5．设随机变量Z服从标准正态分布N（0，1），已知，P（Z1.52）=0.9357，则=。6．袋中有红、黄、白色球各一个，有放回地抽取3次，每次任取一个，则取出球的颜色不全相同的概率是。7．某医疗机构通过抽样调查（样本容量），利用2×2列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关。计算得，经查对临界值表知，现给出四个结论①在100个吸烟的人中约有95个人患肺病②若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病③有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”④只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”其中正确的一个结论是。8．1.997精确到0.001的近似值为。9．在十进制中，数码-12-/12\n，那么在十进制中的数码2022折合成五进制的数码为。10．知记，则。11．由1，2，3，4，5组成的无重复数字的五位数中大于23154小于43521的有个。12．已知抛物线的对称轴在轴左侧，其中，在抛物线中，记随机变量，则=。13．设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且（）=107，则，当中取零的个数为。14．设三位数，其中，若以、、为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数n有个二、解答体：本大题共6小题，计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本小题满分14分）已知复数z满足：（1）求z的值；（2）求的值。16．（本题满分14分）从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？（1）男、女同学各2名；（2）男、女同学分别至少有1名；（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。-12-/12\n17．（本小题满分14分，只需从A、B两题中选做一题）A（选修4—1几何证明选讲）如图，地半径OB垂直于直径AC，M为AC上一点，BM的延长线交于点N，过N的切线交CA的延长线于P，连结ON。（1）求证：（2）若O的半径为，求MN的长B（选修4—2矩阵与变换）已知矩阵A对应的变换是先将某平面图形上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，再将所得图形绕远点按顺时针方向旋转90°（1）求矩阵A及A的逆矩阵B；（2）已知矩阵M=，求M的特征值和特征向量。18．（本小题满分16分）已知的展开式记为R，（）的展开式记为T，已知R的奇数项的二项式系数的和比T的偶数项地二项式系数的和大496。（1）求R中二项式系数最大的项。（2）求R中的有理项。（3）确定实数的值，使R与T中的相同的项，并求出相同的项。-12-/12\n19．（本小题满分16分）某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如，路段AB发生堵车事件的概率为，路段BC发生堵车事件的概率伟）（１）请你为其选择一条由Ａ到Ｃ的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（２）若记路线中遇到堵车次数为随机变量求的方差Ｖ（）20．（本小题满分16分）已知是数列的前n项和。（1）分别计算的值；（2）找出一个适当的，使得，并说明理由；（3）是否存在关于正整数n的函数，使得对于大于1的正整数n都成立？证明你的结论。-12-/12\n-12-/12\n-12-/12\n-12-/12\n-12-/12\n-12-/12\n-12-/12\n-12-/12\nw.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com-12-/12