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高二理科数学下册期中试卷

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高二理科数学下册期中试卷高二数学(理)大同一中吴生耀李河第Ⅰ卷 客观卷(共60分)一、选择题:(每小题5分,共60分)1.直线a与直线b垂直,b又垂直于平面,则与a的位置关系是A.B.C.D.或2.若向量,,夹角的余弦值为,则等于A.2B.-2C.-2或D.2或3.已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,P在底面ABC内的射影为H,则H是△ABC的A.外心B.内心C.垂心D.重心4.正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线CD1和BC1所成的角的度数是A.45°B.60°C.90°D.120°5.6名同学排成一排,其中甲、乙两人必须排成一起的不同排法是A.240种B.360种C.720种D.120种6.已知m、n是两条不同直线,、、是三个不同平面,下列命题中正确的是A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则7.的展开式的常数项是A.1B.6C.15D.208.如图所示,在正三棱锥ABC—A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为A.B.C.D.9.把三张游园票分别给10个人中的3人,每人一张,分法有A.种B.种C.种D.30种-5-/5\n10.,则等于A.32B.-32C.-33D.-3111.若二面角为120°,直线,则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是A.B.C.D.12.正四棱锥P—ABCD的两个侧面PAB与PCD互相垂直,则相邻两个侧面所成的二面角的平面角为A.60°B.90°C.120°D.150°第Ⅱ卷主观卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为,则该正方体的表面积为.14.设集合,选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小数大于A中的最大数,则不同的选择方法共有种.15.5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为.16.平行四边形的一个顶点A在平面内,其余三个顶点在的同侧,已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2,那么剩下的一个顶点到的距离可能是①1②2③3④4以上结论正确的为(写出所有正确结论的编号)三、解答题17.(10分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1,CD的中点,(1)求证:AD⊥D1F;(2)求AE与D1F所成的角.-5-/5\n18.(10分)已知,现有8支球队中有三支弱队,现将8支球队平均分成A、B两组每组4支,求:(1)A、B两组中恰有一组中有两支球队的分法有多少种;(2)A组中至少有两支弱队的分法有多少种.19.(12分)已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的(1)求该展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项.20.(12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC=30°且平面PAC⊥平面ABC(1)求二面角P—AB—C的正弦值;(2)若PA=2,求三棱锥P—ABC的体积.-5-/5\n21.(12分)如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=2,AA1=4,E为BC的中点,F为直线CC1上的动点,设,(1)当时,求EF与平面ABCD所成的角;(2)当,求二面角F—DE—C的大小(用反正切表示)(3)当为何值时,有BD1⊥EF.22.(14分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,(1)如图,沿对角线BD将△ABD折起,问A、C之间距离为多少时,二面角A—BD—C为直二面角。(2)在(1)的基础上,求二面角A—CD—B的大小(用反正切表示)(3)在(1)的基础上,求点B到平面ACD的距离.-5-/5\nwww.ks5u.com-5-/5

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