高二理科数学下册期中试卷高二数学(理)大同一中吴生耀李河第Ⅰ卷　客观卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．直线a与直线b垂直，b又垂直于平面，则与a的位置关系是A．B．C．D．或2．若向量，，夹角的余弦值为，则等于A．2B．－2C．－2或D．2或3．已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，P在底面ABC内的射影为H，则H是△ABC的A．外心B．内心C．垂心D．重心4．正方体ABCD—A1B1C1D1中，异面直线CD1和BC1所成的角的度数是A．45°B．60°C．90°D．120°5．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排成一起的不同排法是A．240种B．360种C．720种D．120种6．已知m、n是两条不同直线，、、是三个不同平面，下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．的展开式的常数项是A．1B．6C．15D．208．如图所示，在正三棱锥ABC—A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为A．B．C．D．9．把三张游园票分别给10个人中的3人，每人一张，分法有A．种B．种C．种D．30种-5-/5\n10．，则等于A．32B．－32C．－33D．－3111．若二面角为120°，直线，则所在平面内的直线与m所成角的取值范围是A．B．C．D．12．正四棱锥P—ABCD的两个侧面PAB与PCD互相垂直，则相邻两个侧面所成的二面角的平面角为A．60°B．90°C．120°D．150°第Ⅱ卷主观卷（共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13．一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为．14．设集合，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小数大于A中的最大数，则不同的选择方法共有种．15．5本不同的书，全部分给四个学生，每个学生至少1本，不同分法的种数为．16．平行四边形的一个顶点A在平面内，其余三个顶点在的同侧，已知其中有两个顶点到的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到的距离可能是①1②2③3④4以上结论正确的为(写出所有正确结论的编号)三、解答题17．(10分)如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CD的中点，(1)求证：AD⊥D1F；(2)求AE与D1F所成的角．-5-/5\n18．(10分)已知，现有8支球队中有三支弱队，现将8支球队平均分成A、B两组每组4支，求：(1)A、B两组中恰有一组中有两支球队的分法有多少种；(2)A组中至少有两支弱队的分法有多少种．19．(12分)已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的(1)求该展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项．20．(12分)如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠BAC=30°且平面PAC⊥平面ABC(1)求二面角P—AB—C的正弦值；(2)若PA=2，求三棱锥P—ABC的体积．-5-/5\n21．(12分)如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC的中点，F为直线CC1上的动点，设，(1)当时，求EF与平面ABCD所成的角；(2)当，求二面角F—DE—C的大小(用反正切表示)(3)当为何值时，有BD1⊥EF．22．(14分)如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，(1)如图，沿对角线BD将△ABD折起，问A、C之间距离为多少时，二面角A—BD—C为直二面角。(2)在(1)的基础上，求二面角A—CD—B的大小(用反正切表示)(3)在(1)的基础上，求点B到平面ACD的距离．-5-/5\nwww.ks5u.com-5-/5