高二文科数学第二学期期中考试试卷（）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1．已知，，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）A.B.y=C.D.y=4.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（　　）A.点　　B.点C.点　D.点5.函数f(x)的定义域是[0，2]，函数g(x)=f(x+)–f(x–)的定义域是A．[0，2]B．[–，]C．[，]D．[，]6.、实数a、b、c不全为0的条件是（）。A．a、b、c均不为0；B．a、b、c中至少有一个为0；C．a、b、c至多有一个为0；D．a、b、c至少有一个不为0。7.已知函数，则的值为（）A.9B.C.D.8、类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（）。①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②7/7\n各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①；B．①②；C．①②③；D．③。9.下面几种推理是合情推理的是（　　）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；（2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是；（3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；（4）三角形内角和是，四边形内角和是，五边形内角和是，由此得凸多边形内角和是A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）（4）10.设,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点，那么下一个有根区间为()A．（1,2）B．（2,3）C．（1,2）或（2,3）都可以D．不能确定11.已知函数是偶函数，它在上是增函数，若，则的取值范围（）A.B.C.D.12.设函数是上的增函数，且，则方程在内（）A.可能有三个实根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根乐桥中学2022-2022学年度第二学期期中考试一、选择题高二数学答题卷题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）得分评卷人二．填空题：本大题共有4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．7/7\n13.对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为153.4和200，若从中选取一个拟合程度较好的函数模型，应选残差平方和为_______的那个14．.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.设，则函数的最大值是___________最小值是_________16.有以下命题：（1）若函数f(x),g(x)在R上是增函数，则f(x)+g(x)在R上也是增函数；（2）若f(x)在R上是增函数,g(x)在R上是减函数,则g(x)-f(x)在R上是减函数；（3）若函数f(x)在区间[a,b]上递增，在(b,c)上也递增，则f(x)在上递增；(4)若奇函数f(x)在上递减，则f(x)在上也递减。其中正确命题的的序号为____________.三、解答题：本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人17.(本小题满分12分)已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范围.得分评卷人18.(本小题满分12分)已知集合，集合，若，求实数的取值范围。7/7\n得分评卷人19.(本小题满分12分).在各项为正的数列中，数列的前n项和满足（1）求；（2）由（1）猜想数列的通项公式；（3）求得分评卷人20.(本小题满分12分)已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值是1，求的表达式．得分评卷人21.(本小题满分12分)7/7\n某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？得分评卷人22.(本小题满分14分)集合是由适合以下性质的函数组成：对于任意，，且在上是增函数，1）试判断及是否在集合中，若不在中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式是否对任意恒成立，试证明你的结论7/7\n高二文科数学期中试题答案一选择题1题号123456789101112答案DBCDDDBCCABC二填空题13.153.414．15.,16.(1),(2),(4)三解答题17解：由题意得z1==2+3i，于是==，=.<，得a2－8a+7<0，1<a<7.18解：,若，则（1）若时，有（2）若时，有可得实数的取值范围为19（1）；（2）；（3）.20．解：设，则又为奇函数，对恒成立，，解得，，其对称轴为．（1）当即时，；7/7\n（1）当即时，解得或（舍）；（2）当即时，（舍），综上知或21.．解：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车．（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，最大，最大值为，答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．22.解：（1）当时，，所以，又值域为，所以；当时为增函数，所以．（2）对任意不等式总成立，7/7