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高二文科数学第二学期期中考试试卷

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高二文科数学第二学期期中考试试卷()本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求1.已知,,则()A.B.C.D.2.在复平面内,复数+(1+)2对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数()A.B.y=C.D.y=4.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过(  )A.点  B.点C.点 D.点5.函数f(x)的定义域是[0,2],函数g(x)=f(x+)–f(x–)的定义域是A.[0,2]B.[–,]C.[,]D.[,]6.、实数a、b、c不全为0的条件是()。A.a、b、c均不为0;B.a、b、c中至少有一个为0;C.a、b、c至多有一个为0;D.a、b、c至少有一个不为0。7.已知函数,则的值为()A.9B.C.D.8、类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是()。①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②7/7\n各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A.①;B.①②;C.①②③;D.③。9.下面几种推理是合情推理的是(  )(1)由圆的性质类比出球的有关性质;(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是,归纳出所有三角形的内角和都是;(3)某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;(4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸多边形内角和是A.(1)(2)B.(1)(3)C.(1)(2)(4)D.(2)(4)10.设,用二分法求方程内近似解的过程中取区间中点,那么下一个有根区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(1,2)或(2,3)都可以D.不能确定11.已知函数是偶函数,它在上是增函数,若,则的取值范围()A.B.C.D.12.设函数是上的增函数,且,则方程在内()A.可能有三个实根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根乐桥中学2022-2022学年度第二学期期中考试一、选择题高二数学答题卷题号123456789101112答案第Ⅱ卷(非选择题共90分)得分评卷人二.填空题:本大题共有4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.7/7\n13.对于一组数据的两个函数模型,其残差平方和分别为153.4和200,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型,应选残差平方和为_______的那个14..从中,可得到一般规律为(用数学表达式表示)15.设,则函数的最大值是___________最小值是_________16.有以下命题:(1)若函数f(x),g(x)在R上是增函数,则f(x)+g(x)在R上也是增函数;(2)若f(x)在R上是增函数,g(x)在R上是减函数,则g(x)-f(x)在R上是减函数;(3)若函数f(x)在区间[a,b]上递增,在(b,c)上也递增,则f(x)在上递增;(4)若奇函数f(x)在上递减,则f(x)在上也递减。其中正确命题的的序号为____________.三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.得分评卷人17.(本小题满分12分)已知复数z1满足(1+i)z1=-1+5i,z2=a-2-i,其中i为虚数单位,a∈R,若<|z1|,求a的取值范围.得分评卷人18.(本小题满分12分)已知集合,集合,若,求实数的取值范围。7/7\n得分评卷人19.(本小题满分12分).在各项为正的数列中,数列的前n项和满足(1)求;(2)由(1)猜想数列的通项公式;(3)求得分评卷人20.(本小题满分12分)已知,是二次函数,是奇函数,且当时,的最小值是1,求的表达式.得分评卷人21.(本小题满分12分)7/7\n某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?得分评卷人22.(本小题满分14分)集合是由适合以下性质的函数组成:对于任意,,且在上是增函数,1)试判断及是否在集合中,若不在中,试说明理由;(2)对于(1)中你认为集合中的函数,不等式是否对任意恒成立,试证明你的结论7/7\n高二文科数学期中试题答案一选择题1题号123456789101112答案DBCDDDBCCABC二填空题13.153.414.15.,16.(1),(2),(4)三解答题17解:由题意得z1==2+3i,于是==,=.<,得a2-8a+7<0,1<a<7.18解:,若,则(1)若时,有(2)若时,有可得实数的取值范围为19(1);(2);(3).20.解:设,则又为奇函数,对恒成立,,解得,,其对称轴为.(1)当即时,;7/7\n(1)当即时,解得或(舍);(2)当即时,(舍),综上知或21..解:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为所以这时租出了88辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为,整理得.所以,当x=4050时,最大,最大值为,答:当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元.22.解:(1)当时,,所以,又值域为,所以;当时为增函数,所以.(2)对任意不等式总成立,7/7

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