高二文科数学第二学期期中考试2022.04.29本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页。满分为150分，考试时间120分钟。参考公式：第一卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把选出的答案代号填在第二卷的选择题答题表内。1．抛物线的准线方程是（）.A.B.C.D.2.在复平面内，复数对应的点位于（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3a=0是复数为纯虚数的()(A)充分条件(B)必要条件(C)充要条件(D)非充分非必要条件4．曲线在点处的切线方程是（）.A.B.C.D.5．按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出后一种化合物的分子式是（）.A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H126、用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（）10/10\n(A)(B)(C)(D)7、凡自然数都是整数，而4是自然数所以，4是整数。以上三段论推理（）(A)正确(B)推理形式不正确(C)两个“自然数”概念不一致(D)两个“整数”概念不一致图18．如图1所示，是关于闰年的流程，则以下年份是闰年的为（）A．1996年B．1998年C．2022年D．2100年9．设，，，……，(n∈N)，则f2022(x)=（）.A.B.C.D.10．若且，则的最小值是：（）A2B3C4D5二,填空题(每小题5分共25分，请把答案填在第二卷）11.在极坐标系中，点到直线的距离为．12、经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为。13．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点.14．直线被圆10/10\n所截得的弦长为．15．如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若，，，则⊙O的半径为_______________．三、解答题（共75分）请把答案填在第二卷16．(1)（6分）我校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部。请画出学生会的组织结构图。(2)（8分）给出如下列联表患心脏病患其它病合计高血压201030不高血压305080合计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（参考数据：，）17、(本小题满分10分)计算：+18．(本小题满分12分)已知，并且，用分析法证明：19．已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.（12分）20．设动点到点和的距离分别为和，，且．（1）求证：；（2）求动点P的轨迹方程.（13分）21.（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于A、B两点.10/10\n（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。台山侨中2022-2022学年度第二学期期中考试高二文科数学2022.04.29第二卷题号一二161718192021总分得分一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）高二班学号姓名考号密封线内不得答题16（1）【解】（2）【解】10/10\n17【解】18【解】10/10\n19【解】密封线内不得答题20【解】10/10\n21【解】台山侨中2022-2022学年度第二学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准2022.04.29一、选择题每小题5分BDBDBCACAA二、填空题每小题5分11.．12、13．（1.5，4）14．15．R=216（6分）解：学生会的组织结构图如下：10/10\n（全部正确6分，否则0分）（8分）解：由列联表中的数据可得4分又6分所以有90％的把握认为高血压与患心脏病有关。8分17、(本小题满分10分)计算：+解：原式=……4分=　　　　　　　　　……6分=……8分=i－i=0……10分18已知，并且，用分析法证明：证明：∵，∴要证只需证……5分只需证只需证又∴只需证……10分由题设可知显然成立，所以得证……12分19已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值.（12分）10/10\n解：，2分，4分.8分由此猜想，.12分20．设动点到点和的距离分别为和，，且．（1）求证：；（2）求动点P的轨迹方程.（12分）解：（1）在中，，，4分，（小于的常数）6分（2）由于，是小于的常数，故动点的轨迹是以，为焦点，实轴长的双曲线．8分所以，，，，10分所求轨迹方程为，即.12分9.（本小题满分14分）已知直线与椭圆相交于A、B两点.（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）在（1）的椭圆中，设椭圆的左焦点为F1，求△ABF1的面积。19．解：（1）10/10\n（3分）∴椭圆的方程为（4分）联立（5分）（8分）（10分）（2）由（1）可知椭圆的左焦点坐标为F1（-1，0），直线AB的方程为x+y-1=0,所以点F1到直线AB的距离d=,（12分）又|AB|=，∴△ABF1的面积S==（14分）10/10