高二文科数学下册期末联考试卷　　数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共4页。考试时间为120分钟。考试结束后，只交答题卡和答题纸。注意事项：⒈答题前，考生务必将自己的姓名、学校、年级、班级和考号代码在答题纸上的装订线内填写清楚。⒉涂卡时，必须按要求使用2B铅笔准确填涂表头信息（在答题卡的准考证号一栏的空格内，从左边第1格起，依次填写学校、年级、班级和考号代码，共8位数字。表头信息填错，一律扣5分，卡面不出现负分。⒊请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写无效，在草稿纸、试题卷上无效。⒋保持卷面、卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷(选择题，共计60分)一、选择题（总计12小题，每小题5分）1.函数的定义域为（　　）A．B．C．D．2.已知，，，则()A．C．D.3.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为()A．B．C．D．4.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）-9-/9\nA．B．C．D．5.若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（）A．B．C．D．6.化极坐标方程为直角坐标方程为（）A．B．C．D．7.如图，⊙和⊙O相交于和，切⊙O于，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m交⊙于和，交的延长线于，＝,＝15，则＝（）A．B．C．D．8.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（）A．B．C．D．9.在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10.用一个过圆锥面顶点的平面去截圆锥面,则截线为()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线11.设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则()w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-9-/9\nA．B．C．D．12.设方程的两个根为，则（）ABCDw.w.w.k.s.5.u.c.o.m第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13如图，为⊙的直径，弦、交于点，若，，则14.极坐标方程的直角坐标方程为____________________15.设则____16.已知直线与直线相交于点，又点，则_______________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m三.解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.(10分)的底边以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程．18.(12分)已知集合,,-9-/9\n,且,求的取值范围。19.(12分)已知直线经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.20.(12分)在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值,并求出最小值.第21题图ODGCAEFBP21.(12分)如图,是以为直径的⊙0上一点,于点,-9-/9\n过点作⊙0的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是⊙0的切线；(3)若,且⊙0的半径长为,求和的长度.22.(12分)已知函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数.（1）求m,n的值；（2）试用单调性的定义证明：f(x)在区间[-2,2]上是单调函数；（3）当-2≤x≤2时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。2022学年度高二下学期期末考试-9-/9\n文科数学试卷答案一、选择题题号123456789101112答案DBBDCCABBDBD二、填空题13.14.15.16.三、解答题19.解：（1）直线的参数方程是……………4分（2）因为点A,B都在直线上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为-9-/9\n以直线的参数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。……………12分20.解：设椭圆的参数方程为，当时，，此时所求点为。……………12分21．ODGCAEFBPＨ【解析】(1)证明：是⊙0的直径，是⊙0的切线，．又，．易证，．．．是的中点，．．……………4分(2)证明：连结．是⊙0的直径，．在中，由（1），知是斜边的中点，．．又，．是⊙0的切线，．，是⊙0的切线．……………8分(3)解：过点作于点．，．由(1)，知，．由已知，有，，即是等腰三角形．，．，，即．，四边形是矩形，．，易证．，即-9-/9\n．⊙0的半径长为，．．解得．．，．．在中，，，由勾股定理，得．．解得（负值舍去）．．［或取的中点，连结，则．易证，，故，．由，易知，．由，解得．又在中，由勾股定理，得，（舍去负值）]……………12分22．解：(1)由于f(x)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)∴f(x)在[-2,2]上是减函数。………………8分-9-/9\n（3）由（2）知f(x)在[-2,2]上是减函数，则-2时,故-2不等式f(x)恒成立，………………12分-9-/9