2022—2022学年度下学期期末考试高二数学（文）试题时间：90分钟分数：100分命题人：赵国伟参考公式及数据：,0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题（每小题4分，共40分）1.对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（）()模型Ⅰ的相关系数为()模型Ⅱ的相关系数为()模型Ⅲ的相关系数为()模型Ⅳ的相关系数为2．用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（）(A)(B)(D)且(D)或3．复数，，则z=在复平面内的对应点位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4．右图是《集合》的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（）集合含义与表示基本关系基本运算（A）“集合”的下位（B）“含义与表示”的下位（C）“基本关系”的下位（D）“基本运算”的下位5.利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为()A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％6．将点M的极坐标化成直角坐标是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(A)(B)(C)(D)7．极坐标方程为和的两圆的圆心距为（）-7-/7(A)5(B)(C)2(D)8．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）(A)2(B)4(C)8(D)169．参数方程为表示的曲线是（）(A)一条直线(B)两条直线(C)一条射线(D)两条射线10.数列中，，且，则等于（）(A)(B)(C)(D)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二、填空题（每小题4分，共20分）11．若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是．12．观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有个小正方形.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m13．计算____14．把参数方程为参数）化为普通方程是_____http://www.ks5u.com/．15．极坐标系中，曲线和相交于点，则＝；三、解答题（每小题10分，共60分）16．已知复数（是虚数单位）（1）计算；（2）若，求实数，的值．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共-7-/7人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人．（1）根据以上数据列出列联表；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）能够以99%的把握认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？18．已知实数满足：，求的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m19．已知非零实数，分别为与，与的等差中项，且满足，求证：非零实数成等比数列.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.已知，分别求，，-7-/7，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．已知曲线C1：，曲线C2：．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．文科数学参考答案与评分标准说明：答案与评分标准仅供参考，同学们若有其它解法均酌情给分．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-7-/7（2）根据列联表中的数据，由计算公式得的观测值为：（8分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m因此，我们有的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．（10分）18．已知实数满足：，求的取值范围.-7-/7（10分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m-7-/721．已知曲线C1：，曲线C2：．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．写出，的参数方程．与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．-7-/7