高二文科数学下册期中试卷高二数学(文)大同一中齐培菊第Ⅰ卷　客观卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．已知直线l、m、n及平面，下列命题中，假命题的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则2．已知，，，若，则x为A．4B．－4C．D．－63．空间四边形ABCD每边及对角线长均为1，点E、F分别为AB、AD的中点，则等于A．B．C．D．4．的展开式中常数项为A．210B．C．D．－1055．，则等于A．32B．－32C．－33D．－316．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为面ABCD的中心，P为棱A1B上的任一点，则直线OP与AM所成的角为A．30°B．60°C．90°D．45°7．已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于A．B．C．D．-8-/8\n8．P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B、C、D三点的距离分别是、、，则点P到A点的距离是A．1B．2C．D．49．已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，则球的体积与三棱锥体积之比为A．B．2C．3D．410．以正方体的顶点为顶点，可以构成不同的三棱锥共有A．个B．个C．个D．个11．将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名最多2名，则不的分配方案有A．30种B．90种C．180种D．270种12．如图所示，O是半径为1的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧与的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是A．B．C．D．第Ⅱ卷主观卷（共90分）二、填空题(每小题5分，共20分)13．各项系数之和为．14．若二面角内一点P到平面、和棱l的距离之比为，则这个二面角的平面角是．15．下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)-8-/8\n16．某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多)，要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有种(用数字作答)三、解答题(共6小题，共70分)17．(10分)已知，，垂足为A，，垂足为B，求证：．18．(12分)有三名男生四名女生全体排成一行，下列情形各有多少种不同的排法？(用数字作答)(1)甲只在中间或在两头位置上；(2)甲不站在排头，乙不站在排尾；(3)男女相间．19．(12分)如图BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标，点D在平面yOz上，且，(1)求向量的坐标；(2)求向量与的夹角的大小．-8-/8\n20．(12分)在三棱锥P—ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB=BC=2，∠ABC=90°，M为棱PC的中点，(1)求证：P、A、B、C四点在同一球面上；(2)求二面角A—MB—C的大小．21．(12分)用0，1，2，3，4，5六个数字。(1)能组成多少个无重复数字且是5的倍数的五位数？(2)能组成多少个比1325大且无重复数字的四位数？22．(12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G(1)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)(2)求点A1到平面AED的距离．-8-/8\n-8-/8\n-8-/8\n-8-/8\nwww.ks5u.com-8-/8