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高二文科数学下册期中试卷

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高二文科数学下册期中试卷高二数学(文)大同一中齐培菊第Ⅰ卷 客观卷(共60分)一、选择题:(每小题5分,共60分)1.已知直线l、m、n及平面,下列命题中,假命题的是A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则2.已知,,,若,则x为A.4B.-4C.D.-63.空间四边形ABCD每边及对角线长均为1,点E、F分别为AB、AD的中点,则等于A.B.C.D.4.的展开式中常数项为A.210B.C.D.-1055.,则等于A.32B.-32C.-33D.-316.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为面ABCD的中心,P为棱A1B上的任一点,则直线OP与AM所成的角为A.30°B.60°C.90°D.45°7.已知正三棱锥的侧棱长为底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于A.B.C.D.-8-/8\n8.P为矩形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,P到B、C、D三点的距离分别是、、,则点P到A点的距离是A.1B.2C.D.49.已知三棱锥S—ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上,球心O在AB上,SO⊥底面ABC,,则球的体积与三棱锥体积之比为A.B.2C.3D.410.以正方体的顶点为顶点,可以构成不同的三棱锥共有A.个B.个C.个D.个11.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名最多2名,则不的分配方案有A.30种B.90种C.180种D.270种12.如图所示,O是半径为1的球心,点A、B、C在球面上,OA、OB、OC两两垂直,E、F分别是大圆弧与的中点,则点E、F在该球面上的球面距离是A.B.C.D.第Ⅱ卷主观卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共20分)13.各项系数之和为.14.若二面角内一点P到平面、和棱l的距离之比为,则这个二面角的平面角是.15.下面是关于四棱柱的四个命题:①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的序号是(写出所有真命题的序号)-8-/8\n16.某人有3种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则不同的安装方法共有种(用数字作答)三、解答题(共6小题,共70分)17.(10分)已知,,垂足为A,,垂足为B,求证:.18.(12分)有三名男生四名女生全体排成一行,下列情形各有多少种不同的排法?(用数字作答)(1)甲只在中间或在两头位置上;(2)甲不站在排头,乙不站在排尾;(3)男女相间.19.(12分)如图BC=2,原点O是BC的中点,点A的坐标,点D在平面yOz上,且,(1)求向量的坐标;(2)求向量与的夹角的大小.-8-/8\n20.(12分)在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB=BC=2,∠ABC=90°,M为棱PC的中点,(1)求证:P、A、B、C四点在同一球面上;(2)求二面角A—MB—C的大小.21.(12分)用0,1,2,3,4,5六个数字。(1)能组成多少个无重复数字且是5的倍数的五位数?(2)能组成多少个比1325大且无重复数字的四位数?22.(12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G(1)求A1B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)(2)求点A1到平面AED的距离.-8-/8\n-8-/8\n-8-/8\n-8-/8\nwww.ks5u.com-8-/8

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